Problem 4.40. Let R : A → B R: A \to B R:A→B be a binary relation. Lemma. If R R R is a function, and X ⊆ A X \subseteq A X⊆A, then ∣ X ∣ ≥ ∣ R ( X ) ∣ . |X| \geq |R(X)|. ∣X∣≥∣R(X)∣. Use an arrow counting argument to prove the followin…

目前视频接口标准基本上被HDMI和DisplayPort两大标准给瓜分天下了。 （1） HDMI由消费电子厂商主导，最新版本（如HDMI 2.1）理论带宽为48Gbps，主要应用于电视、游戏主机及家庭影音设备。 （2&#xf…

前言 最近在看一本《ChatGLM3大模型本地化部署、应用开发和微调》，本文就是讨论ChatGLM3在本地的初步布设。（模型文件来自魔塔社区） 1、建立Pycharm工程 采用的Python版本为3.11 2、安装对应的包 2.1、安装modelscope包 pip install model…

Java 流程控制关键字全解析：break、continue 与 goto 的深度实践指南 一、控制关键字：Java 流程的精准调控 在狂神说 Java 第 43 集课程中，我们系统学习了break、continue和goto的核心用法。作为 Java 流程控制的 “调控开关”，…

简介 使用QML实现AURT(串口)的通信 效果图 代码实现 import QtQuick 2.15 import QtQuick.Window 2.15 import QtQuick.Controls 2.15 import QtQuick.Layouts 1.15// import obj2 1.0 //这是普通注册 // import obj3 1.0 //这是使用单例注册ApplicationWindow {width: 800h…

Plotly是一个强大的Python可视化库，支持创建高质量的静态、动态和交互式图表。它特别擅长于绘制三维图形，能够直观地展示复杂的数据关系。本文将介绍如何使用Plotly库实现函数的二维和三维可视化，并提供一些优美的三维函数示例。资源绑定附上…

在高校嵌入式教学领域，选择合适的仿真工具直接影响教学效果与学生工程能力的培养。深圳航天科技创新研究院推出的嵌入式仿真实验教学平台（https://app.puliedu.com/）。凭借多项技术革新与教学场景适配性，相比传统工具如Proteus展现…

文章目录 前言一、vector1.vector的定义接口2.2 vector iterator 的使用3.vector 空间增长问题4.vector 增删查改5.vector 迭代器失效问题。 二、vector的模拟实现1.vector的定义2.reserve扩容3.迭代器（iterator）4.operator[]5.push_back（&am…