如果高考数学140分以上注定你不是天才** 作者时空系开篇暴击如果你高考数学考了140分以上我要对着你的录取通知书说一句难听但真实的话同学你这辈子大概率跟“天才”两个字无缘了。先别急眼。我当然知道你聪明、勤奋、做题如麻、手速惊人。但这恰恰是问题所在——在一套从根子上就烂透了的体系里拿了满分说明你不仅没发现问题还成了这套体系最忠实的走狗。我这么说是有证据的。接下来我带你重新审视你学了十二年的“数学”你会发现你学的根本就不是数学。你学的是“晚清翻译事故汇编” “人名坟头名单” “出题人心里学”。第一刀“函数”——名字错定义更错从头错到尾先说名字。“函数”两个字你第一次看到的时候脑子里想的是什么是信函是公函还是一个什么数字都不是。一个正常人看到“函数”根本猜不出它是什么意思。因为它本身就是个错译160年前清朝数学家李善兰翻译“Function”用了“函”字古意是“匣子”意思是“包含”。翻译得很努力但对不起现代人没学过古文你指望我靠考古学数学更离谱的是课本定义“函数是集合A到集合B的映射。”你听听这是人话吗什么叫映射什么叫集合你就不能直接告诉我它是什么函数的本质是一套“输入→加工→输出”的动态流程是一条流水线是一个功能过程它根本就不是一个“数”更不是什么狗屁“映射”。你管它叫“功能式”、“变换器”都行唯独不该叫“函数”。更可笑的是在这个烂定义下( f(x)x ) 和 ( g(x)(x \times 2)/2 ) 被判定为“同一个函数”。因为它们的输入输出一模一样。但在程序员眼里一个一步到位一个绕了三圈。运算效率、计算成本、算法复杂度全被你们这帮“集合论信徒”吃了吗这叫什么这叫把一台活生生的发动机拆成一张零件照片挂在墙上然后告诉学生“这就是发动机”。学完“函数”的学生脑子里全是空对空的对应关系脑子里丝毫没有“我用这个东西可以加工什么”的工程直觉。第二刀定义域和值域——出题人画地为牢学生跪着解题“定义域”、“值域”——这俩词是谁翻译的我真想找他聊聊人生。什么叫“域”领地地盘听起来像数学家在黑板上画了个圈然后告诉你“你不能越界这是我的地盘。”装什么大尾巴狼它的本质叫“输入范围”和“结果范围”你开饺子厂流水线一转你能塞多少面粉进去这叫输入范围。机器能产出多大的饺子皮这叫结果范围。两句话就能说清的事你们非要用“定义域”、“值域”这种装腔作势的烂词让学生背三年。更无耻的是出题人还在“定义域”上玩出了花。比如这种题“已知 ( f(x) ) 的定义域为 ( [1,3] )求 ( f(2x1) ) 的定义域。”我就想问一句凭什么凭什么它的定义域必须是 ( [1,3] )这是物理定律吗是宇宙真理吗是自然规律吗不是这是出题人昨天晚上拍脑门定的你所谓的“求定义域”本质上就是在猜出题人昨晚怎么想的。这叫“数学”这叫服从性测试叫揣摩圣意第三刀奇偶性——视觉歧视 翻译灾难为什么要叫“偶函数”为什么要叫“奇函数”我第一次听到这个词还以为是函数也分单双号限行。后来才知道因为 ( x^2 )、( x^3 ) 的指数是偶数和奇数所以就叫奇函数偶函数了。但是后来定义早就泛化了名字死活不改拜托你们翻译家动动脑子行不行偶函数的本质关于Y轴对称应该叫“镜像函数”。奇函数的本质关于原点对称应该叫“旋转函数”。一个直观的几何画面非要硬生生翻译成晦涩的代数黑话。你让学生记 ( f(-x)f(x) )脑子里全是符号完全没有“照镜子”的画面感。等到画图的时候全凭死记硬背。这就叫用学术黑话碾压大众智商。第四刀充分条件和必要条件——逻辑文字狱这是高中数学最反人类的考点没有之一。“充分”、“必要”——这两个词在中文里正常人根本分不清哪个是哪个。于是学生只能念咒语“有之必然无之必不然……”一边念一边手心冒汗生怕记反了。我告诉你这两句话三秒钟就能说明白充分条件“有它就行”。下雨了地面一定湿。雨是充分的。必要条件“没它不行”。没地面湿就不可能下过雨。地面湿是必要的。“有它就行”和“没它不行”——这两句话中国人都听得懂。你们非要用“充分必要”四个字把菜场大妈都能懂的逻辑包装成玄学。为什么为了制造考点为了让你在这两个破词上纠结三年为了让你在考场上左右互搏第五刀虚数——名字里的种族歧视“虚数”英文 Imaginary Number。Imaginary是什么意思想象的、虚构的、假的。从一开始这个名字就是在羞辱这个数学生一看“哦虚的假的不存在的那我学它干什么”整个高中阶段学生带着“这东西是假的”的抵触情绪在硬背公式不知道它在复平面上长什么样不知道乘 ( i ) 就是逆时针旋转90度。它一点也不虚它是旋转数它是电磁学、量子力学、信号处理的基础工具当年翻译的时候但凡有点脑子把它译成“旋转数”或“正交数”高中生接受它只需要30秒。但偏不偏要叫“虚数”。让你觉得它玄让你觉得它虚让你觉得自己不配理解它。第六刀人名命名法——我不是来学数学的我是来背家谱的这绝对是我最想骂的一项。翻开数学书满眼都是柯西、韦达、欧拉、拉格朗日、洛必达、泰勒、傅里叶……我请问我是来学数学原理的还是来记死人名字的你要让我理解一个公式你应该告诉我它描述了什么规律、在什么场景下用、为什么成立。结果你倒好你只告诉我它叫“柯西不等式”。柯西是谁他哪年生的哪年死的是男是女关我什么事你用一个洋人名字给公式贴标签除了让考试卷子看起来更“高大上”对学生有一丁点帮助吗帮助为零全是副作用你看那些用“意思”命名的概念勾股定理直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和——一看就懂。两点间距离公式算两个点之间有多远——一看就懂。均值不等式比平均值的——一看就懂。你再看用人名命名的柯西不等式——你告诉我这到底是在算什么东西韦达定理——你告诉我这到底是在算什么关系没有你除了记住这个名字用来考试吹牛逼什么都不知道如果它们改名叫柯西不等式 → 平方乘积不等式 / 内积不等式韦达定理 → 根与系数关系式拉格朗日中值定理 → 连续曲线必有平行切线点定理洛必达法则 → 零比零可求导换商法则学生看到公式名字就知道它在干嘛。还需要死记硬背吗但教材偏不。偏要用人名。为什么因为“柯西不等式”听起来像天神下凡让你不敢质疑让你觉得自己凡人之躯不配理解它乖乖背就完了。这就叫“学术造神运动”。让你跪着学数学不是站着用数学。终章140分是你最高的勋章也是你最后的牢笼我们来做个终极总结。你学了十二年数学你学的到底是什么你学的是晚清翻译家随手拍脑袋的错译函数、定义域中世纪数学家的坟头名单柯西、欧拉出题人为制造区分度拍脑门规定的伪考点定义域区间、充分必要互换一套让你只关心“对不对”而不关心“是什么”的洗脑流程结果你在这套烂到家的体系里超过了140分。这说明什么说明你天资聪颖、手速极快、记忆力超群、抗压能力一流。但也说明你成功地学会了对这套体系的“无条件信任”。真正的天才面对这些漏洞百出的定义时他会被“卡住”“凭什么定义域要限制在 ( [1,3] )”“凭什么 ( f(x)x ) 和 ( g(x)(x\times2)/2 ) 算同一个东西”“凭什么充分必要要用这么反人类的词”“凭什么柯西叫柯西不叫内积不等式”“凭什么虚数要叫虚数它明明是个旋转工具”被卡住的天才要么考试考砸了要么花时间质疑去了反正拿不到140分以上。而你你一眼都没卡你一路平推过去拿下了140分以上。你用自己的聪明才智完成了一次完美的“自我驯化”。写在最后考140分我尊重你。它让你进了名校拿了门票翻身改了命。这是你的本事。但请你务必在拿到录取通知书的那一刻把那张答题卡上的“数学信仰”一并扔掉。你学的东西大部分是错的、歪的、人为捏造的。真正有价值的是你在未来某一天重新翻开那些定义时突然爆一句粗口“原来你们这帮出题人骗了我这么多年。”那一天你才真正开始学数学。那一天你离天才才近了一步。转发语“转给所有被数学折磨过的人。看完这篇你会发现不是自己笨是这套体系就没打算让你懂。”