12_基本运算和广播机制

数组的基本运算大小相等的数组之间的任何算术运算都会将运算应用到元素级对应位置元素直接运算 - * /广播机制广播兼容规则两个维度相等或者其中一个是 1就能广播。第一步自动补齐维度左边补 1第二步广播自动扩展成一样大第三步逐元素相加importnumpyasnp# 2.8 基本运算defbaseOperationFun():# numpy中的数组不用编写循环即可执行批量运算称之为矢量化运算。# 叠加运算即可大小相等的数组之间的任何算术运算都会将运算应用到元素级。arr1np.array([[1,2,3],[4,5,6]])arr2np.array([[7,8,9],[10,11,12]])print(arr1arr2)print(arr1-arr2)print(arr1*arr2)print(arr1/arr2)print()defbaseOperationByCoefficient():#数组与标量的算术运算会将标量值传播到各个元素不同大小的数组之间的运算叫做广播。# 类似看作矩阵变为一排人人有份arr1np.array([[1,2,3],[4,5,6]])print(arr1100)print(arr1-100)print(arr1*100)print(arr1/100)# 广播机制是 NumPy 中一个允许在不同形状的数组之间进行元素级运算defbroadcastFun():arr1np.array([1,2,3])arr2np.array([[4],[5],[6]])print(arr1.shape)# (3,)一根竹签上串了3颗糖没有行和列的概念就是一条线print(arr2.shape)# 3行1列二维print(arr1arr2) 广播兼容规则两个维度相等或者其中一个是 1就能广播。 3 和 1 → 1 能扩成 3 ✓1 和 3 → 1 能扩成 3 ✓ 上述运算步骤细分拆解 第一步自动补齐维度左边补 1 arr1 (3,) → 补齐成 (1, 3) arr2 (3,1) → 保持 (3, 1) 第二步广播自动扩展成一样大 arr1 从 (1,3) 扩展成 (3,3) 沿着行复制 3 次 [1,2,3] [1,2,3] [1,2,3] arr2 从 (3,1) 扩展成 (3,3) 沿着列复制 3 次 [4,4,4] [5,5,5] [6,6,6] arr1 (1,3) → 纵向复制 3 次 → (3,3) arr2 (3,1) → 横向复制 3 次 → (3,3) ┌───┬───┬───┐ ┌───┬───┬───┐ │ 1 │ 2 │ 3 │ ← 原数据 │ 4 │ 4 │ 4 │ ← 4 横向拷贝 3 份 ├───┼───┼───┤ ← 复制第1行 ├───┼───┼───┤ │ 1 │ 2 │ 3 │ ← 复制第2行 │ 5 │ 5 │ 5 │ ← 5 横向拷贝 3 份 ├───┼───┼───┤ ← 复制第3行 ├───┼───┼───┤ │ 1 │ 2 │ 3 │ │ 6 │ 6 │ 6 │ ← 6 横向拷贝 3 份 └───┴───┴───┘ └───┴───┴───┘ 第三步逐元素相加 [1,2,3] [4,4,4] [5,6,7] [1,2,3] [5,5,5] [6,7,8] [1,2,3] [6,6,6] [7,8,9] 最终结果 [[5 6 7] [6 7 8] [7 8 9]] 总结 (3,) → 横向扩展复制行 (3,1) → 纵向扩展复制列 最后变成同样大小的矩阵再逐元素相加 广播兼容规则两个维度相等或者其中一个是 1就能广播。 3 和 1 → 1 能扩成 3 ✓ 1 和 3 → 1 能扩成 3 ✓ 从右往左比 第0维(最右): 3 vs 1 → 1 可以扩展到 3 ✓ 第1维: 1 vs 3 → 1 可以扩展到 3 ✓ defbroadcastFunError():# 一维数组arr5np.array([1,2,3])# 形状为 (3,)# 一维数组arr6np.array([4,5])# 形状为 (2,)try:resultarr5arr6print(result)exceptExceptionase:print(f错误信息(3,) 和 (2,) 完全不兼容不能运算: \n{e}) arr5 维度: (3,) → (3,) arr6 维度: (2,) → (2,) 从右往左比第0维: 3 vs 2 → 3 ≠ 2而且谁也不是 1 ✗/(ㄒoㄒ)/~~ 可以想象成要把两个矩阵拉伸成一样尺寸才能对应位置相加 [1,2,3] 是 3 个位置 [4,5] 只有 2 个位置 数量对不上没法一一配对计算程序不知道第 3 个数字拿谁去加所以报错。 if__name____main__:baseOperationFun()# baseOperationByCoefficient()# broadcastFun()# broadcastFunError()