一、英语不背单词新词200个纸质学习推进一页纸。二、数学不定积分之有理函数积分。第一通用方法待定系数法。第一步因式分解分解到不能在分解。第二步裂项。第三步通分待定系数求解ABC。第二特殊解法盯着分母改造分子或者倒代换。总结就是第一一般情况下有理式待定系数法第二待定系数法可以解答但是计算量恐怖运用特殊解法盯着分母改造分子。不定积分之三角函数。第一通用方法万能公式代换适用于次数不太高的时候通常是下下策。第二特殊解法一缩分母技巧对于分母是 1cosx或者1sinx分子分母 乘以共轭表达式是分母从两项变为一项利用二倍角公式或者利用二倍角公式。二sinxcosxsinx-cosx-sinxcosx那么可以将cosx凑到d后面没有就构造。三sinxcosx-sinxcosx-sinxcosx那么可以将sinx凑到d后面没有就构造。四sinxcosx-sinx-cosxsinxcosx那么可以想办法构造sec^2 x凑出dtanx有时用分子分母同时除以cos^2 x ,使分子出现sec^2 x。五形如AsinxBcosx的积分可以设“分子p·分母q分母的导数”解出pq从而利用对应项系数相等继续解答。六被积函数出现不同角度的三角函数时候先想办法统一角度。七对于形如sin ax · sin bx 之类的题目可以利用积化和差公式一步秒杀。