文章目录设计已知参数占空比推导伏秒定律电感选型电感过大或过小会有什么影响电感的平均电流IL1、通用能量守恒计入整体整机效率 η 2、仅考虑二极管损耗精度更贴合 Boost 拓扑电感的纹波电流ΔIL输入滤波电容选型电容电荷量变化引起的压降Uq电流流过电容的ESR造成的压降Uesr输出滤波电容选型电流流过电容的ESR造成的压降Uesr整流器二极管选型输出电压设置设计已知参数做 Boost 电路之前先确定固定设计条件输入电压Vi输出电压Vo芯片开关频率fs这个在芯片选型之后就是确定的了。约束指标输入纹波大小ΔVi输出纹波大小ΔVo。我们根据这些已知的量就可以求得电感感量输入滤波电容大小输出滤波电容大小。占空比推导(只考虑二极管压降)在开关导通的时候电感两端电压是Vi。在开关断开的时候输出端电压为Vo二极管导通那么电感右侧就是VoVd电感左侧接的是电源输入Vi所以此时电感两端电压是VoVd-Vi。整个电路稳定之后因为负载电流恒定那么一个周期时间之内在开关导通时电感电流增加的量要等于开关截止时电感电流减小的量即电感充了多少电就要放多少电不然负载的电流或者电压就要发生变化。即一个周期内电感电流增大量等于减小量。然后又因为ULdi/dtdi/dtU/LL不变所以电感电流变化速度与电压成正比。简单说就是电感电流上升或下降的斜率与电压成正比。斜率与电压成正比电感电流上升的高度与下降高度又相同那上升时间不就和电压成反比了吗所以自然就有了Ton /Toff(VoVd-Vi)/Vi我们变换一下就得到了江湖所传的“伏秒法则”伏秒定律再根据TTonToff1/f我们可以分别求得导通时间关断时间占空比。从这里我们可以看到。占空比只和输入、输出、二极管压降有关电感大小、负载电流不会改变占空比电感选型电感核心两个指标电感量、饱和电流。电感感量又决定了电感纹波电流的大小为什么呢还是因为ULdi/dtdi/dtU/L电流变化斜率所以当我们确定了输入输出电压那么电感两端的电压就是固定的那么电感电流变化斜率与电感量成反比电感越大斜率越小。般来说电感感量的确定是让电感的纹波电流△IL 等于电感平均电流的20%-40%之间。电感过大或过小会有什么影响如果电感感量过小那么电感纹波电流会比较大即流过电感电流的峰值会很高电感饱和电流就要很高。如此同时过大的电流在开关切换时会加剧 EMI 电磁干扰。如果电感感量过大那么电感电流纹波会比较小会导致动态响应变差。啥叫动态响应变差就比如输出一直是1A的电流某个时刻负载从需要1A的电流变成突然需要5A的电流。这个时候如果电感过大电感电流充上来需要较长时间那么电感电流需要很多个开关周期才能升到5A这期间负载所需要的5A电流主要来源于输出滤波 电容的放电会导致输出电压跌落比较多有可能出现故障。简单说就是这个boost不能及时响应负载电流的快速变化。电感的平均电流IL两种工程估算方式1、通用能量守恒计入整体整机效率 η 输出电压是Vo输出电流是Io输入电压是Vi那么根据能量守恒定律。输入功率 * η输出功率。η为效率输入功率就是电源的输入电压Vi乘以平均电流显然从boost拓扑结构上看电源的所有电流都会流过电感那么这个电源输出的平均电流也就是电感的平均电流IL。即PiVi * IL输出功率显然就是PoVo * IoPi * ηPo即Vi * IL* ηVo * Io那么IL Vo * Io / ( Vi * η )估算时可以取η ≈ 80%2、仅考虑二极管损耗精度更贴合 Boost 拓扑我在有一些文件里面看到boost电感平均电流用这个公式计算IL( Vo Vd ) * Io / Vi这个公式怎么来的呢这个公式是假设只有二极管有损耗的忽略其它的损耗。如上图稳态时输出端电容是不耗电的电压也不会变化所以其平均电流为0也就是说流过负载的电流全部从二极管过来。所以二极管的平均电流也是Io导通压降是Vd那么二极管的平均功率是PdIo * Vd。所以有PoP_负载Pd即PiVi * ILIo * Vo Io * Vd也就是IL( Vo Vd ) * Io / Vi对于这个Boost来说二极管的损耗是占比比较大的估算确实可以采用这个公式。不过我们需要记住这个公式仅仅考虑了二极管的损耗。电感的纹波电流ΔIL从前面知道电感电流就是个三角波在开关导通时电感电流增大在关断时电感电流减小。那纹波电流的大小求起来就简单了就等于在开关导通时电感电流增大的值也等于关断时电感电流减小的值。我们就计算其中一个计算开关导通时电感电流增大了多少吧。这个也非常easy开关导通电感两端电压是Vi导通时间Ton前面已经求出来了。根据ULdi/dt就可以求出电感电流纹波△ILdi可以看到电感电流的纹波跟负载电流的大小没有关系。现在我们已经写出来了电感的平均电流IL电感的纹波电流△IL前面说了ΔIL应该是IL的20%-40%为宜。即ΔIL(0.2~0.4)*IL根据这个等式就能求得我们的电感值范围了。输入滤波电容选型我们在确定输入滤波电容的时候是有一个假设的这个假设是什么呢输入电源默认来自远方是没法提供快速变化的电流的。正是因为这一点所以才有输入滤波电容存在的必要如果输入电源总能快速响应Boost的电流的需求那还要滤波电容干什么输入滤波电容是用来控制输入电压纹波ΔVi的下面来看如何根据ΔVi得到输入滤波电容 Ci 的大小。我们先理清下思路输入电压纹波就是输入电容上面的纹波变化。电容上面的纹波变化可以分成两个部分。一个是电容放电或者是充电存储了电荷量发生了变化这个变化会导致电压变化可以用公式 Q C * Uq 来表示Uq即是电压的变化。另一个是电容有等效串联电阻ESR电容充放电时有电流流过电流流过ESR会产生压降这个压降用Uesr表示吧。所以电压纹波应该是ΔViUqUesr电容电荷量变化引起的压降Uq我们看输入节点这个节点的电流有3个一个是来自电源输入的前面说了在一个周期内它可以看作是恒定的一个节点是电容另外一个节点是电感。根据基尔霍夫电流定律节点电流和为0并且电源输入的电流恒定那么当电感电流的变化量必然等于电容电流的变化量因为最终3者的和为0。我们画出三者的电流波形如下根据节点电流和为0那么输入电容的电流变化就是功率电感的电流变化你增大时我减小你减小时我增大。我们从上图也可以很直观的看出来。显然电容电流大于0时电容在充电电容电流小于0时电容在放电。可以看到电容充电和放电时间长度是一样的都是周期的一半T/2。那充放电的电荷量是多少呢放电的电荷量等于 放电电流i 乘以 放电时间t 不过放电电流不是恒定的。从前面知道电容放电电流它等于电感电流的变化量所以电容电流的变化量也是△IL。需要注意电容电流是在大于0时充电电流小于0时放电也就是图中阴影部分充电与放电的切换的时刻并不是开关导通与断开的时候而是在中间时刻。然后 电容放电/充电的总电荷量Q等于电流乘以时间这不就是图中阴影三角形的面积吗三角形底部是时间充电/放电时间等于T/2三角形的高为电感纹波电流的一半△IL/2。所以总放电量为Q1/2底高再结合QCUq即可求得Uq了。具体计算如下图所示电流流过电容的ESR造成的压降Uesr前面波形图知道电容的充电电流最大是ΔIL/2放电电流最大就是-ΔIL/2负号表示电流方向方向的不同引起的压降的电压也是相反的。那么ESR引起的总的压降是UesrΔIL / 2 * ESR-(-ΔIL / 2 * ESR) ΔIL * ESR最终我们求得Uesr的公式如下好我们已经算出Uesr和Uq。那么根据ΔViUesrUq我们就可以ΔVi的表达式了如果知道ΔVi我们也能得到 输入电容Ci 的大小或者是ESR了。这个公式看着有点复杂有两个参数都跟电容本身有关系ESR和容量Ci。考虑到我们的电容实际使用情况**- 陶瓷电容ESR小容量小Uq对纹波起决定作用所以可以近似ΔViUq铝电解电容容量大ESR大Uesr对纹波起决定作用所以可以近似ΔViUesr**根据上面两点我们就可以去选择合适的电容了。输出滤波电容选型相比 输入纹波ΔVi 大小我们可能更关心输出纹波的大小毕竟是要带负载的同样纹波由电容电荷量变化和ESR决定。一个周期内电容的充电电荷量和放电电荷量必然一样我们计算出其中一个就行了。显然放电的时候更好计算因为放电电流就是负载电流是恒定的为IoVo/RL。放电的电荷量等于容量乘以电容电压的变化也等于放电电流乘以放电时间即QUqCIoTon根据这个公式我们就可以求得Uq了。电流流过电容的ESR造成的压降UesrUesr如何计算呢我们调出输出电容的电流波形就知道了。在开关导通的时候二极管不导通负载的电流为Io完全由输出滤波电容提供即滤波电容的放电电流也为Io而且还是在导通时间里面恒定不变的。在开关从导通切换到断开时电感的电流已经是充到最大的因为先前开关导通时电感一直在充电所以切换时电感电流最大且等于电感平均电流加上纹波电流的一半即为ILΔIL/2。切换时这个已经充好的电流会通过二极管给负载供电负载电流为Io。同时电感还要给电容进行充电根据节点电流和为0那么电容的充电电流就是电感充到最大的电流减去负载的电流即ILΔIL/2-Io。在开关断开之后电感电压反向了所以电感电流持续减小也就是说二极管的电流持续减小而负载电流不变所以输出滤波电容的电流持续减小。根据上图在开关切换之前电容的电流为-Io那么ESR两端的电压是-Io*ESR。在切换之后电容的电流立马反向为IL ΔIL/2 - Io那么ESR两端的电压是(IL ΔIL/2 -Io ) * ESR两者相减就是ESR上电压变化量也是ESR产生的纹波电压大小。即Uesr(ILΔIL/2-Io)ESR-(-IoESR) (ILΔIL/2)*ESR好我们已经算出Uesr和Uq。那么根据ΔVoUesrUq我们就可以ΔVo的表达式了如果知道ΔVo我们也能得到输出滤波 电容Co的大小或者是ESR了。**- 陶瓷电容ESR小容量小Uq对纹波起决定作用所以可以近似ΔVoUq铝电解电容容量大ESR大Uesr对纹波起决定作用所以可以近似ΔVoUesr**整流器二极管选型为了降低损耗应使用肖特基二极管。所需的正向电流额定值等于最大输出电流IF I_OUT(max)IF 整流器二极管的平均正向电流I_OUT(max) 应用中需要的最大输出电流肖特基二极管的峰值电流额定值比平均额定值高得多。因此系统中的较高峰值电流不是问题。必须检查的另一个参数是二极管的功率耗散。它必须处理P IF * VFIF 整流器二极管的平均正向电流VF 整流器二极管的正向电压输出电压设置几乎所有芯片都使用电阻分压器网络设置输出电压。利用给定的反馈电压 V_FB 和反馈偏置电流 I_FB可以计算分压器的值。要求流经电阻分压器的电流应至少为反馈偏置电流的 100 倍减小偏置电流带来的稳压精度漂移电阻阻值不宜过大避免噪声耦合也不宜过小增大静态功耗。R1、R2 电阻分压器V_FB 数据表中的反馈电压I_R1/2 流经电阻分压器至 GND 的电流V_OUT 所需输出电压本文全部公式推导逻辑、电路波形示意图、完整设计思路均来源于原创微信文章原文链接https://mp.weixin.qq.com/s/V6vDuAu7uUQvotp7YFaIjQ本人仅做二次加工重新划分文章目录、通俗改写全部文字表述、调整图文排版顺序无原创波形绘图发布仅面向硬件工程师免费技术学习分享无广告、付费课程、商业变现行为文中伏秒平衡、LC 基础公式属于行业通用公开理论原创文字、波形配图著作权归原文作者所有若原作者认为转载存在争议可私信联系我将第一时间下架全文。