机器人动力学建模----01转动惯量与惯性张量

一. 机器人动力学牛顿-欧拉公式从作用其上力与力矩的角度描述连杆的运动动力学中涉及连杆的转动惯量惯性张量。二.转动惯量转动惯量用于描述物体在受到外力作用下物体状态被改变的难易程度。转动惯量越大相同力矩作用下刚体获得的角加速度越小物体状态越难改变。同一个物体相对于物体的不同位置其转动惯量计算结果也不同。三.惯性张量惯性张量是一个矩阵矩阵中包含了惯性矩就是转动惯量与惯性积轴转动对其他轴的影响因此惯性张量不仅仅描述了绕轴本身的状态同时还描述了质点绕该轴转动对其他轴的影响。以一个例子进行详细说明上式为惯性张量的计算公式。质点绕着x轴转动质心绕x轴的线速度v w× r [wx 0 0] T× [x y z]T[0,−ωx​z,ωx​y]T质点相对于原点的动量矩动量矩因此可以得到质点的转动对X轴的惯性矩对Y轴、Z轴的惯性积为通过以上的例子给定x轴旋转第一列表示的是对其余轴的角动量的影响这种影响就是由惯性张量矩阵描述的。具体来说The first columndescribes:given a rotation about the X-axis, whatangular momentumcomponents in the Y/Z directions are generated (kinematic coupling).The first rowdescribes: to produce anangular accelerationabout the X-axis, whattorquesin the Y/Z directions need to be applied (dynamic response).