这个极度拉长的等边直角三角形可以认为是把高分辨率按照等比例还原的画出的结果但这仍然不能表达虚数单位的自增性质。另外一条边一直在增长另一条边怎么办把增长放在时间轴上每一个当下虚数单位都是单位1都和另一条边的长度相等那么只需要横竖叠加两个这样的等腰直角三角形就可以保持三条边都存在且符合相同的规则如图所示当然也必须放在时间轴上而放在时间轴上的几何图形正好就是稳定的几何图形。现在我们已经有了二维空间中的基本几何图形尤其是直角三角形。不难发现直角三角形几乎就是最简单的二维图形它实际上就只是观察者受到自身极限的限制而观察到空间中存在的一个数量而已。当然这里的观察者和所观之物数量都是在动态增长也可能是负增长的。但是如果我们用石头摆出一个直角三角形显然不是这么简单的事或者在直面上画出一个直角三角形显然就不是这么简单的事。它涉及到长度宽度以及斜边上的点或者说震动的排列。假定微观的点就是震动观察者通过对震动的计数来了解这个点的大小和方向。我们已经探查过斜边上的点那些点都具有同样的也就是说有同样的频率必须发生在时间进程的基础上当然其它两条边上的也是如此。只是直角边上的或者确实就是0。另外一个问题就是这些点的相对位置。网格是观察者自己的分辨率表达而图形内在的点之间的关系并不受限于网格的约束。也就是说图形中点和点之间的关系是点和点自身建立的附着于刚性或者柔性表面的二维图形那么对于画在纸上的直角三角形其边的延展性实际上就是基于材料中的分子之间的关联性的。如果我们在虚空中绘制直角三角形又不借助气体分子那么恐怕就只能借助光子和电子来实现了。但光子和电子各自都无法实现有效的关系网络。所以我们还是回到抽象的图形而不是考虑它画在纸上的形式。我们知道图形本身的精度表现为一个虚数单位而观察者的观察能力则表现为另一个虚数单位通常图形精度总是能满足要求也就是大于或者等于观察者观察能力的虚数单位数值于是图形总是具有充分的精度。而如果管擦或者的观察能力的虚数单位数值更大则图形会被破坏。那么如果观察者观察能力所对应的虚数单位较小图形会显现出什么状况呢回到关于角度的讨论在微观网格中其中指出这是同一个图形在两个维度上的比较而如果和指的是不同的图形在两个维度上的单位那么我们就得到两个图形的旋转关系。而这种关系通常写成如果那么两者的夹角就由两者的虚数单位的平方决定。我们知道虚数单位是自增的所以虚数单位大小的比较不在于当时的数值而是在于其增长的速度。如果两者增长的速度具有稳定的比例关系两者就呈现稳定的扭转角度而如果两者的增长速度的差异随时间变化而变化具有加速度则两者呈现相对转动的关系。如果其中一方是观察者那么被观察的三角形任何图形就会出现旋转运动。回到勾股定理如果和相差一阶无穷小就是我们上面讨论的情况它对应的角度的正切值实际上是而如果正切值为也就是差二阶无穷小会是什么样子显然这时候也就是说这是一个虚数单位周期中可以取值的另一种情况。从得到的过程中得到的经验一个直角三角形实际上是一个一条直角边和斜边一起经得起极度放大的这样一种图形而其分辨率极限在于其自身动态增长的虚数单位对于的情况则是作为整体动态增长的虚数单位的平方。和两者比值也是这个虚数单位的平方而结果的数量级则跟着其中较大的一个。这都是微观层面上的情况而到宏观层面则又要将数量级升级虚数单位的平方。那么对于和中较小的一个就相当于升级虚数单位的四次方。这就使得两者较小的一个和宏观单位在表象上达到了统一。现在让我们放大和的差距让这个差距本身就达到虚数单位的四次方根据较小的一个和宏观单位的在表象上的统一原则较大的一个就是宏观单位本身。而如果按照先前的说法宏观单位到微观单位至少还有一个虚数单位的平方层面也就是说宏观单位的平方根和微观单位之间至少还有一个层次。此时让我们观察勾股数的构造另外也即是说最终的结果作为一个平方的平方把中的虚数单位完全吸收了。而这里的和才是真正的微观单位就是原来的。从这个推导过程可以看出整数满足勾股定理的结构从微观到宏观的直接跨越而不需要中间层去调节。这是因为对于特定整数来说虚数单位的大小无关紧要三边的长度和长度的关系并不随着虚数单位的实际大小而改变精度。我们可以用这个特征反过来识别或者定义整数以及整数的比值。在勾股数构造方程中指的是微观层次指的是中间层次指的是宏观层次所以由勾股数构成的直角三角形应当按照如下方式描述相比较于任意直角三角形每个微观单位重复的次数都是由此扩展为它的宏观和微观是同一件事或者相差虚数单位完整周期的幂次。这也意味着任意找两个整数它们之间看上去是同级的但实际上可能相差虚数单位的次幂。当然这个整数自己和自己也可能是这样以及任意两个比例数也是一样的实数也是如此但是复数并不是虚数单位的次幂而是给出特定幂次。这难道不是常识吗当然是常识但我们是从整数开始认识到复数但整数其实也是复数的一种形式。也就是说它也意味着动态的无限的增长只是这种增长并未像非可比数无理数那样影响数值的精度或者像复数那样直接把虚数单位写出来。但实际上虚数单位本身驱动着一切数值只是这种驱动对于整数来说持久稳定而已。既然每一个整数都是一种的倍数那么有没有一些整数比另一些整数更基本我们会很容易想到质数比如3和5当然这里的也是整数。但实际上并不需要这么整只是和观察者的增长率对齐就足够了。这也意味着若出现不同的虚数单位也就出现了不同的对齐模式整数也可能在相对关系中被破坏掉。