需要机械臂相关资源的同学可以在我的CSDN主页中找到哦指南目录机械臂速成小指南零点五机械臂相关资源机械臂速成小指南零指南主要内容及分析方法机械臂速成小指南一机械臂发展概况机械臂速成小指南二机械臂的应用机械臂速成小指南三机械臂的机械结构机械臂速成小指南四机械臂关键部件之减速机机械臂速成小指南五末端执行器机械臂速成小指南六步进电机驱动器机械臂速成小指南七机械臂位姿的描述方法机械臂速成小指南八运动学建模标准DH法机械臂速成小指南九正运动学分析机械臂速成小指南十可达工作空间机械臂速成小指南十一坐标系的标准命名机械臂速成小指南十二逆运动学分析机械臂速成小指南十三轨迹规划概述机械臂速成小指南十四多项式插值轨迹规划机械臂速成小指南十五线性规划机械臂速成小指南十六带抛物线过渡的线性规划机械臂速成小指南十七带抛物线过渡的线性规划机械臂速成小指南十九机械臂的电路板抓取实验机械臂速成小指南二十机械臂的位姿重复性实验机械臂速成小指南二十一几何雅可比矩阵机械臂速成小指南二十二机械臂逆运动学的数值解方法机械臂速成小指南二十三Paul方法求解机械臂运动学逆解含matlab代码以下为正文在前面的章节中我们介绍了三种常见的关节空间轨迹规划方法多项式插值轨迹规划、线性规划以及带抛物线过渡的轨迹规划。下面我们将开始介绍笛卡尔空间轨迹规划方法本篇文章主要介绍直线规划。一、理论分析1.什么是笛卡尔空间轨迹规划三维空间过定点O作三条互相垂直的数轴它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位。这三条轴分别叫做x轴(横轴、y轴(纵轴)、z轴(竖轴)统称坐标轴。通常把x轴和y轴配置在水平面上而z轴则是铅垂线它们的正方向要符合右手规则即以右手握住z轴当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时大拇指的指向就是z轴的正向这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系点O叫做坐标原点。这样就构成了一个笛卡尔坐标。当我们使用关节空间轨迹规划时末端执行器在空间中一定会经过我们设定好的轨迹点但在两个轨迹点之间的轨迹形状我们无法确定。在加工工件、规避障碍等工作场景下我们必须明确机械臂在起始点与目标点之间的轨迹形状这时我们必须从笛卡尔空间入手确定末端执行器在笛卡尔空间中的轨迹函数即笛卡尔空间轨迹规划。每个路径点通常由工具坐标系相对于工作台坐标系的期望位姿来确定。使用笛卡尔空间轨迹规划时形成轨迹的样条函数是描述笛卡尔变量的随时间变化的函数。这些路径可直接根据我们指定的路径点进行规划这些路径点是由{T}相对于{S}来描述的无需事先进行逆运动学求解。值得注意的是笛卡尔空间轨迹规划计算量很大因为在运行时必须以实时更新路径的速度求出运动学逆解——即在笛卡尔空间生成路径后最后一步要通过求解逆运动学来得到对应的关节变量。2.直线规划在机械臂作业过程中我们常希望末端执行器在空间中距离较远的两点间作直线运动而对应的轨迹规划方法称为直线规划。首先考虑对位置的插补。当起始点与目标点的坐标已知时我们可以确定由起始点指向目标点的向量其模值等于两点在笛卡尔空间中的距离。根据精度要求以及规划效率的要求确定从直线轨迹上取得n个轨迹点由起始点指向第i个路径点的向量表示为则可得到末端执行器位于第i个轨迹点时的坐标为下一步我们需要考虑对姿态的插补。我们首先将起始姿态到目标姿态的变化看作是由工具坐标系绕一个固定轴旋转得到的。设起始姿态对应旋转矩阵为R0目标姿态对应旋转矩阵为Rf则该固定轴可表示为而机械臂末端执行器绕其所旋转角度为二、程序仿真使用MATLAB对直线规划进行仿真路径点个数为50且选取与前几篇文章中一致的起始点与终止点。机械臂轨迹规划之笛卡尔空间直线规划matlab仿真程序第一步定义六自由度机械臂的DH参数%定义关节角度限制 lim1_min-170*radian1;lim1_max170*radian1;%关节1(-170170)lim2_min-132*radian1;lim2_max0*radian1;%关节2(-1320)lim3_min1*radian1;lim3_max141*radian1;%关节3(1141)lim4_min-165*radian1;lim4_max165*radian1;%关节4(-165165)lim5_min-105*radian1;lim5_max105*radian1;%关节5(-105105)lim6_min-155*radian1;lim6_max155*radian1;%关节6(-155155)%定义关节旋转范围 lim1lim1_max-lim1_min;lim2lim2_max-lim2_min;lim3lim3_max-lim3_min;lim4lim4_max-lim4_min;lim5lim5_max-lim5_min;lim6lim6_max-lim6_min;%D-H参数表 theta10;d1169.77;a164.2;alpha1-pi/2;offset10;theta20;d20;a2305;alpha20;offset20;theta30;d30;a30;alpha3pi/2;offset3pi/2;theta40;d4-222.63;a40;alpha4-pi/2;offset40;theta50;d50;a50;alpha5pi/2;offset50;theta60;d6-36.25;a60;alpha60;offset6-pi;第二步机械臂运动学建模L(1)Link([theta1,d1,a1,alpha1],standard);L(2)Link([theta2,d2,a2,alpha2],standard);L(3)Link([theta3,d3,a3,alpha3],standard);L(4)Link([theta4,d4,a4,alpha4],standard);L(5)Link([theta5,d5,a5,alpha5],standard);L(6)Link([theta6,d6,a6,alpha6],standard);%关节偏置L(3).offset-pi/2;L(6).offsetpi;%定义关节范围L(1).qlim[lim1_min,lim1_max];L(2).qlim[lim2_min,lim2_max];L(3).qlim[lim3_min,lim3_max];L(4).qlim[lim4_min,lim4_max];L(5).qlim[lim5_min,lim5_max];L(6).qlim[lim6_min,lim6_max];robot2SerialLink(L,name,AR3);第三步定义轨迹的起始点、终止点及步数T1transl(-100,-100,300);%起始点齐次变换矩阵 T2transl(200,-200,400);%终止点齐次变换矩阵 init_angrobot2.ikine(T1);%运动学逆解 targ_angrobot2.ikine(T2);%运动学逆解 step50;%步数第四步直线规划Tcctraj(T1,T2,step);%直线规划得到每一步的T阵 qrobot2.ikine(Tc);%运动学逆解figure(f)plot3(squeeze(Tc(1,4,:)),squeeze(Tc(2,4,:)),squeeze(Tc(3,4,:)));%输出末端轨迹title(直线轨迹);Trobot2.fkine(q);%运动学正解 robot2.plot(q);%动画演示效果如下所示三、编程实现核心思路就是找到由起始点指向目标点的向量并在其上求取轨迹点的坐标进而通过逆运动学求解得到对应的关节变量。下方为需要用到的两个简单的核心函数defCalcLinDist(X2,Y2,Z2):#计算目标点到当前点的线段长度globalXcurPosglobalYcurPosglobalZcurPosglobalLineDist X1XcurPos Y1YcurPos Z1ZcurPos LineDist(((X2-X1)**2)((Y2-Y1)**2)((Z2-Z1)**2))**.5return(LineDist)defCalcLinVect(X2,Y2,Z2):#计算由当前点指向目标点的向量globalXcurPos#当前的globalYcurPos#当前的globalZcurPos#当前的globalXvglobalYvglobalZv X1XcurPos Y1YcurPos Z1ZcurPos XvX2-X1 YvY2-Y1 ZvZ2-Z1return(Xv,Yv,Zv)需要仿真代码的同学可以在我的CSDN主页中找到哦