[1]MIMO技术入门.[2]深入浅出通信原理.陈爱军.清华大学出版社.第八章.[3]MIMO-OFDM无线通信技术及MATLAB实现.Yong Soo Cho.电子工业出版社.第九章.[4]Tarokh, Vahid, Hamid Jafarkhani, and A. Robert Calderbank. “Space-time block codes from orthogonal designs.” IEEE Transactions on Information theory 45.5 (1999): 1456-1467.[5]7月27日下午 Massive MIMO无线通信理论与应用课程part1-清华大学戴凌龙老师[6]第13章：天线分集与空时编码技术[7] Yao, Shengshi, et al. “Learned Image Transmission over MIMO Fading Channels.” 2023 IEEE 34th Annual International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC). IEEE, 2023.[8] Tung, Tze-Yang, et al. “DeepJSCC-Q: Constellation constrained deep joint source-channel coding.” IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory (2022).[9] Xie, Songjie, et al. “Robust information bottleneck for task-oriented communication with digital modulation.” IEEE Journal on Selected Areas in Communications (2023).多进多出（MIMO）技术由来已久，早在1908年马可尼就提出用它来抗衰落。在70年代有人提出将多入多出技术用于通信系统，但是对无线移动通信系统多入多出技术产生巨大推动的奠基工作则是90年代由ATT Bell实验室学者完成的。1995年Teladar给出了在衰落情况下的MIMO容量；1996年Foshinia给出了一种多入多出处理算法——对角-贝尔实验室分层空时(D-BLAST)算法；1998年Tarokh等讨论了用于多入多出的空时码；1998年Wolniansky等人采用垂直-贝尔实验室分层空时(V-BLAST)算法建立了一个MIMO实验系统，在室内试验中达到了20 bit/s/Hz以上的频谱利用率，这一频谱利用率在普通系统中极难实现。这些工作受到各国学者的极大注意，并使得多入多出的研究工作得到了迅速发展。文章目录1.简介2.MIMO作用3.MIMO流程4.MIMO信道容量4.0.MIMO中的通信最优（什么是最优通信子空间）4.1.矩阵理论4.1.MIMO信道容量5.正交时空快编码6.OFDM8.基于DL的MIMO通信系统讲座系统模型与容量、注水法功率分配Alamouti编码开闭环大规模MIMO1.简介MIMO(多入多出):多天线技术。注意：此处的多天线，并不是有多个天线板，对基站来讲指天线有多套振子（每一套振子都可以看成一个独立的天线）。4G 8天线；5G 64T64R；不仅基站是多天线，手机也是多天线（5G手机是4天线，4G是两天线，4G网速是75Mb/s，采用两天线则为150Mb/s）。2.MIMO作用空间分集（Space diversity）：提升接收质量（可靠性）。多个天线发射同一个数据流，避免单个差信道的极端影响（似乎类似多次重传）。空间复用（space multiplexing）: 将原始数据拆成两部分，并行传输（有效性）。Rank形象理解为信道相关性，相关性越强接收端越难以区分，所以相关性越弱越好。举个例子：当信道相关性较强，即rank=1时，手机（接收端）无法区分两路信道，只能发挥空间分集效果；当rank=2相关性较弱，手机可以区分两路信道了，也就能发挥空间复用效果了（实际中4G的rank最多就是1和2，5G可以达到4）。波束赋形： 利用多根天线发送定向电磁波（最早是在3G的TD-SCDMA中，4 5G也在用），3G 4G双工方式分为TDD（时分双工）和FDD（频分双工），波束赋形只支持TDD（本质是波的干涉，实现上是相位改变+幅度变化）。不同阶段的波束赋形：2G阶段的GSM、WCDMA和CDMA2000没有波束赋形，电磁波直接撒出去；3G的TD-SCDMA和4G的LTE实现2D的波束赋形（手机在水平面上移动）；5G是NR天线3DMIMO。空分多址（纸面上，没有实际应用）以上对天线的要求：空间分集和空间复用至少是2T2R，波束赋形最低标准3G的TD-SCDMA和4G的LTE是8T8R（4G中4套振子形成一个波束），16T16R以下只支持2D MIMO，只有32T32R及以上才支持3D MIMO小节：单纯提升有效性，波束赋形比空间分集效果好；波束赋形发送多个电磁波也可以实现空间复用的效果。补充：参考[2]中的实际场景举例对rank的理解，当天线间距大，信道矩阵是对角矩阵（可传输N路，N是天线数，考虑Nr=Nt）；发射天线间距小，信道矩阵同一列元素相同（可传输1路）；接收天线间距小，信道矩阵同一行元素相同（可传输1路）；信道矩阵的秩最大是：r=min{N t , N r N_{t},N_{r}Nt,Nr}，最多可以并行传输r路数据。r1可以复用，2T1R是分集。3.MIMO流程补充知识：4/5G的帧都是10ms传输块：基站在1ms内给用户发的数据（一堆01）。层映射：Alamouti方案：也称为Alamouti码或时空块码（STBC），Alamouti方案专门为具有两个发射天线的系统设计，在两个连续时间间隔内传输两个编码符号来实现空间分集，利用多个天线提供的空间分集，以对抗衰落并提高通信链路的可靠性。full diversity：完全分集，通信系统实现了最大可能的多样性增益，表示系统中的每一个独立通道都能够提供独立的传输路径，从而最大程度地减小了信号的相关性；[6] Alamouti方案是当发射机不知道CSI时为了获取分集增益而采用的编码方案，如果已知CSI直接预编码即可。为何Alamouti码STBC是正交码，即不同时隙为了正交编码取共轭？因为两根天线发送相同的符号，万一h_1+h_2的模很小，接收机会发生近似抵消的干涉，接收信号较弱。采用正交编码，即使第一个时隙削弱，第二个时隙还干涉削弱的概率很低。因此接收机获取一个较弱合信号和较强合信号，获取时间分集。为什么rate=1?Alamouti码的传输速率为1，传输速率 = 符号数/时间。Alamouti码花费了2个周期，发送了2个码字，所以传输速率为1.4.MIMO信道容量4.0.MIMO中的通信最优（什么是最优通信子空间）考虑MIMO信道y = H x + z \begin{equation} \boldsymbol {y}=\boldsymbol {H}\boldsymbol {x} + \boldsymbol {z} \end{equation}y=Hx+z由于噪声独立，所以x \boldsymbol xx给定H ( y ∣ x ) H(\boldsymbol y \mid \boldsymbol x)H(y∣x)的不确定性只有噪声z \boldsymbol z