考纲文章目录2026甄题【简答题】数学形态学介绍1 基础1.1 集合论1.2 反射（结构元关于原点对称）习题9.11.3 平移（相当于进行相关或卷积运算的平移定义）2 腐蚀（结构元无须反射）：一种收缩或细化运算习题9.2*习题9.3习题9.11习题9.12习题9.133 膨胀（结构元需要反射）：一种扩展运算2021甄题【简答题】习题9.4*习题9.6*习题9.10*习题9.8习题9.14习题9.152014、2016【计算题】2023甄题【计算题】2018甄题【简答题】可考题【简答题】4 开运算：先腐蚀后膨胀【去噪】2006甄题【计算题】可考题【简答题】习题9.18*习题9.19*习题9.17习题9.21习题9.95 闭运算：先膨胀后腐蚀【填孔】2007甄题【计算题】2021甄题【简答题】6 开闭运算的应用差异2016甄题【简答题】2023甄题【设计题】2024甄题【计算题】7 击中-击不中变换（HMT）：用于形状检测习题9.24习题9.278 边界提取（原图减去腐蚀后的图像）2012甄题【计算题】习题9.329 孔洞填充：X k = ( X k − 1 ⊕ B ) ∩ I c X_k=(X_{k-1}⊕B)∩I^cXk=(Xk−1⊕B)∩Ic2009、2010甄题【计算题】习题9.36*习题9.51* 【2018甄题 】习题9.3310 提取连通分量：X k = ( X k − 1 ⊕ B ) ∩ I X_k=(X_{k-1}⊕B)∩IXk=(Xk−1⊕B)∩I2007甄题【名词解释】2008甄题【计算题】2011甄题【计算题】习题9.37*11 凸壳（HMT的运用）可考题【简答题】12 细化（HMT的运用）习题9.3013 粗化（HMT的运用）14 骨架（腐蚀和开运算的应用）15 裁剪（细化和骨架算法的补充）前景像素：图像中“被关注的对象”对应的像素，通常是目标区域，比如文字、零件、细胞、车牌等背景像素：除目标之外的其余像素，通常是衬底、空白部分在二值图像里一般约定：前景 = 1 或白色背景 = 0 或黑色2026甄题【简答题】区分内边界与外边界，以及区分的前提条件？内边界是目标区域内侧与背景相邻的边界像素，外边界是目标区域外侧与前景相邻的边界像素。区分它们的前提是图像已二值化，并且前景、背景及邻域关系已经明确。数学形态学介绍形态学不仅在生物学中用于研究动植物的形态和结构，在数学和图像处理领域也有重要应用。数学形态学是一种以集合论、格论和拓扑学为基础的方法，主要用于分析和处理几何结构，特别是图像中的形态特征。在数学形态学中，最常用的操作是膨胀和腐蚀，这两个操作构成了更多复杂操作的基础：膨胀 (Dilation): 扩展图像中的物体，使得图像中的物体变大，填充小的空洞。腐蚀 (Erosion): 缩小图像中的物体，消除图像中的细小结构和噪声。通过结合膨胀和腐蚀，可以衍生出其他操作，如开运算（先腐蚀后膨胀，用于去除小物体）和闭运