简介《汽车理论》第一章课后答案详细解答以PDF形式呈现面向车辆工程专业学生、考研备考生及汽车理论课程教师聚焦汽车动力性与绪论章节系统梳理滚动阻力定义、产生机理及影响因素并结合轻型货车实例演示驱动力与行驶阻力平衡图绘制、最高车速与最大爬坡度计算、附着率分析以及加速性能求解等关键考点。资源共1个PDF文件压缩包约577KB内容精炼、公式推导完整。目前已由69人浏览学习适合需要对照教材逐题理解计算思路、巩固汽车动力学基础的读者。文件中还涉及汽车发动机功率选择、超车换挡、不同驱动形式的附着力利用等典型问题解答有助于提升对汽车动力性评价指标的综合运用能力。1. 为什么《汽车理论》第一章是整个专业的“硬骨头”考研复习到《汽车理论》第一章动力性最容易卡住的不是概念而是那几条公式背后的物理意义滚动阻力偶矩为什么等于法向反力乘以偏移量轻型货车那道综合题里题目表格明明没给全挡位速比答案里却藏着6.09和3.09从哪来的这份第一章课后答案详细解答把1.1到1.9整章计算题全部展开从滚动阻力的定义、产生机理到驱动力-行驶阻力平衡图、最高车速、最大爬坡度、附着率再到前驱车加速打滑判定和重心调整是一条完整的动力性计算链路。适合正在写课后作业的本科生、准备复试的考生以及做整车动力性课程设计时需要对照验算的从业者。一句话动力性是后续燃油经济性、制动性、操纵稳定性的地基第一章不啃透后面全是空中楼阁。2. 滚动阻力从定义题到滑行实验反推阻力系数2.1 滚动阻力的定义、机理和作用形式一道题的三层答法“试说明轮胎滚动阻力的定义、产生机理和作用形式”是第一章出现频率极高的一道题标准答法要落成三层。第一层给定义汽车在水平道路上等速行驶时受到的道路在行驶方向上的分力称为滚动阻力。注意“水平”“等速”这两个前提它对应的是维持匀速需要克服的阻力不包含加速和爬坡部分。第二层讲机理轮胎是弹性体在硬路面上滚动时前部加载、后部卸载加载变形曲线和卸载变形曲线不重合产生弹性迟滞损失。这种迟滞损失表现为一个阻碍车轮滚动的阻力偶。车轮不滚动时地面对车轮的法向反作用力前后对称滚动起来后压缩区域的法向力大于恢复区域法向反力的合力相对法线前移距离a于是形成滚动阻力偶矩TfFz·a。第三层给作用形式工程上用滚动阻力Ff等效这个阻力偶即FfTf/rf·Wf就是滚动阻力系数W是法向载荷。这道题只要抓住“定义—机理—作用形式”这条线后续所有涉及滚动阻力的计算都能接上。答题时不要只写一句话每层补一两句机制说明得分完全不同。2.2 滚动阻力系数与哪些因素有关别只背四个名词影响滚动阻力系数的因素答案通常一句话带过但考官追问时很多人就漏了。f不是常数至少要从四组因素展开路面种类、行驶车速、轮胎构造与材料、轮胎气压。路面方面沥青、水泥、砂石、湿滑路面的f差异很大砂石路和雨天湿滑路面的f可能比良好干沥青高出一个数量级。车速方面低速段f变化平缓高速段轮胎出现驻波现象后f迅速增大。轮胎构造与材料方面子午线轮胎比斜交胎滚动阻力小帘线材料、橡胶配方和花纹都直接影响迟滞损失。气压方面欠压轮胎变形大迟滞损失增加f随之升高。答题时最好把“路面—车速—轮胎—气压”四组展开每组补一句机制比单列名词得分高。顺便说实际工程里经常用低速滑行实验反推滚动阻力系数。低速滑行时驱动力为零、坡度为0、空气阻力小到可以忽略行驶方程只剩余滚动阻力和惯性阻力所以f可以由滑行减速度直接算出。2.3 滑行曲线反推f与直接挡最大动力因数1.9题完整解法1.9题给了一组低速滑行数据拟合直线v19.76-0.59Tv的单位是km/hT的单位是s。低速滑行时Fw≈0、Fi0行驶方程退化为Ff Fj 0代入fδ/g·(-dv/dT)。这里δ是旋转质量换算系数先由车辆参数算出来δ1ΣIw/(m·r²)If·ig²·i0²·ηT/(m·r²)。题目给总质量2152kg、前轴负荷52%、后轴负荷48%、i04.55、直接挡ig1、ΣIw3.6kg·m²、r0.367m、传动效率0.9代入得到δ≈1.0266。接下来是反推f的关键步骤由拟合直线v19.76-0.59T对T求导得到dv/dT-0.59km/(h·s)。按原解答口径把0.59直接代入fδ/g·(-dv/dT)得到f≈0.060。这里必须提示一个很容易翻车的点0.59的速度单位是km/h严格计算需要先除以3.6换成m/s²再除以9.81得到的结果约0.017习题集口径直接用0.59除以9.81得到约0.060。对标作业和考研真题按0.060写才能对上答案但如果你是自己在做整车仿真或课程设计请务必统一到SI单位用0.017这个量级才是物理上合理的滚动阻力系数。提示低速滑行反推f时先把速度单位统一成m/s²再代入避免量纲错误。第二问求直接挡最大动力因数。公式是Dφδ/g·(du/dt)其中φfi水平路上i0所以φf0.060。题目给出直接挡最大加速度amax0.75m/s²代入Dmax0.0601.0266/9.81×0.75×3.6按原解答口径得到Dmax≈0.3426。第三问最大爬坡度由imaxDmax-f得到imax0.28255换算成坡道角约16.41°。这组数值对一台总质量2.1t、后轴负荷48%的车是合理的直接挡动力因数不到0.35爬16°坡已经是极限再大必须降挡。2.4 低速滑行实验的边界什么时候Fw能真正忽略低速滑行反推f的前提是Fw可忽略但“低速”是有边界的。如果滑行初速过高空气阻力占比上升反推出来的f会偏大。题里给的拟合直线本身就是低速段拟合结果不能外推到高速。做题时看到“低速滑行曲线”几个字可以放心忽略空气阻力如果题目改成“高速滑行”这一步简化就不能用必须保留Fw项否则f算出来是一个含空气阻力系数的混合值。这个判断在后面所有动力性计算里都会反复出现哪些工况能丢Fw、哪些工况必须留直接决定答案对不对。3. 轻型货车动力性计算从外特性到三大指标3.1 发动机外特性拟合公式与两条桥接公式1.3题是第一章的题眼给的发动机外特性是一条四次多项式Tq -19.13 259.27(n/1000) - 165.44(n/1000)² 40.874(n/1000)³ - 3.8445(n/1000)^4Tq单位是N·mn单位是r/min。四个系数正负交错直接把n代入会得到天文数字正确做法是把n先除以1000再进入各次幂。n的取值范围是600到4000r/min超出这个区间外特性曲线没有意义计算时不能越界。从发动机转矩到驱动轮驱动力需要两条桥接公式。第一条是驱动力FtTq·ig·i0·ηT/r它把发动机转矩经过变速器、主减速器和传动系效率放大到驱动轮端。第二条是车速ua0.377·r·n/(ig·i0)0.377是单位换算系数的组合结果。以四挡ig1为例n4000r/min时ua0.377×0.367×4000/(1×5.83)94.93km/h这个数字正好是后面最高车速的判据。计算前先把参数列清避免后面反复翻题参数数值参数数值装载质量2000kg整车整备质量1800kg总质量3880kg车轮半径0.367m传动系效率0.85滚动阻力系数f0.013CDA2.77m²主减速比i05.83飞轮转动惯量0.218kg·m²前轮惯量1.798kg·m²后轮惯量3.598kg·m²轴距L3.2m质心到前轴距离a1.947m质心高度0.9m3.2 驱动力-行驶阻力平衡图与最高车速的“转速受限”陷阱滚动阻力FfG·f3880×9.8×0.013494.31N。空气阻力FwCDA·ua²/21.152.77/21.15·ua²0.131ua²。两项相加得到阻力曲线Ff Fw 494.31 0.131ua²把不同转速对应的Ft和ua画在同一张图上驱动力曲线与阻力曲线的交点就是理论平衡车速。但本题有个反直觉结论把Tq拟合公式代入驱动力表达式并令FtFfFw解出来的转速根落在n4000的位置已经超出发动机最高转速。也就是说驱动力曲线与阻力曲线在n∈[600,4000]区间内没有交点最高车速不是由“驱动力不足”限制而是由“发动机转速上限”限制。所以正确答案是直接取nmax4000r/min对应的车速Umax94.93km/h。考试里看到一个大于4000的根就别继续求交点了直接按转速上限算反之如果解出来的根落在转速范围内才取那个交点作为最高车速。这个区分每年都有人丢分。3.3 最大爬坡度与附着率一挡为什么可以丢空气阻力最大爬坡度取一挡计算。一挡ig6.09车速很低空气阻力可以忽略行驶方程简化为FtmaxGfGi。由发动机外特性在一挡、转速范围内取最大扭矩代入传动链得到Ftmax≈14400N。于是imax (Ftmax - Gf)/G (14400 - 494.31)/(3880×9.8) 0.36630°以内的坡能爬上去对满载轻型货车一挡来说合理。题目接着问克服该坡度时相应的附着率。此时驱动轮是后轮忽略空气阻力和滚动阻力后需要克服的切向力是FiG·imax后轮法向反力由力矩平衡得到Fz2≈G·a/L。附着率φ Fi/Fz2 (G·i)/(G·a/L) i·L/a 0.366×3.2/1.947 ≈ 0.600.60的含义是在这个坡道上后轮需要提供的切向力占后轮法向反力的60%。如果路面附着系数低于0.6车轮就会打滑实际爬不上去。这就是“附着率”这个物理量存在的意义——它是个需求值用来跟路面能提供的附着系数比较。3.4 加速时间与图解积分旋转质量换算系数怎么用加速性能对应第三个指标先求旋转质量换算系数δ以Ⅱ挡ig3.09为例δ 1 ΣIw/(m·r²) If·ig²·i0²·ηT/(m·r²)代入ΣIw1.7983.5985.396kg·m²、If0.218、m3880、r0.367得到δ≈1.128。注意飞轮项必须乘ig²、i0²和ηT车轮项不乘ηT原因在后面的避坑章展开。加速倒数曲线就是1/a对ua的关系1/aδ/[g·(D-f)]D是动力因数D(Ft-Fw)/G。把不同车速对应的1/a画成曲线车速从ua1到ua2的加速时间就是曲线下的面积这就是图解积分法。手工作图时等距取样比如从0到70km/h每隔2km/h取一个1/a值用梯形公式累加上计算机直接做数值积分得到t146.05s。146秒听起来很长但注意这是满载货车、四挡起步一路慢慢悠到70km/h的时间不是轿车的加速时间物理上完全合理。做题时看到这个数量级不要慌先检查场景。3.5 题干说Ⅱ挡起步答案却用Ⅳ挡积分为什么题干写“用Ⅱ档起步加速至70km/h”但答案明确注明“载货时汽车用Ⅱ档起步加速不能至70km/h”最终按四挡ig1积分出146.05s。原因是计算一下Ⅱ挡最高车速就知道了Ⅱ挡ig3.09时发动机到4000r/min对应的车速ua0.377×0.367×4000/(3.09×5.83)≈30.7km/h根本到不了70km/h。所以真实流程是先用Ⅱ挡起步加速到30.7km/h左右然后换入更高挡位继续加速到70km/h。答案为了简化直接用计算机从Ⅳ挡开始积分得到146.05s这条曲线。实操作业里很多人没看注释直接拿Ⅱ挡算积分曲线到30km/h就断了算到70km/h自然不可能。正确做法是先算当前挡位在nmax下的最高车速再决定换挡点。4. 动力性计算的常见坑传动比反推、δ符号和功率边界4.1 变速器速比表缺失时怎么反推用答案校验题面1.3题题面说“可装用4档或5档变速器任选一种”但数据结构里速比表没有完整展开答案选了四挡计算。从计算式反推能还原几个关键挡位一挡ig6.09最大爬坡度计算里用了它二挡ig3.09δ计算里用了它四挡ig1.0最高车速计算里用了它。反推方法很简单已知某挡在nmax下能达到的最高车速或者已知驱动力计算公式里的速比代入ua0.377·r·n/(ig·i0)反解ig。作业里遇到表格缺失用答案反推不算投机取巧这是数据校验的常规手段。反过来也一样自己算出结果之后把答案代回公式看哪个环节对不上能快速定位题面笔误或自己的计算错误。4.2 旋转质量换算系数δ的符号陷阱ηT到底乘在哪里δ的三项组成每年都有人写错。公式再写一遍δ 1 ΣIw/(m·r²) If·(ig·i0)²·ηT/(m·r²)ΣIw/(m·r²)这一项只除一次半径平方飞轮项If要乘传动比平方还要乘传动效率ηT。很多人把ηT漏掉或者乘了ig忘了乘i0。以Ⅱ挡核算一遍If0.218(3.09×5.83)²≈324.5乘ηT0.85后分子约60.1m·r²3880×0.367²≈522.6飞轮项约0.115车轮项ΣIw/(m·r²)5.396/522.6≈0.010δ10.0100.1151.128。如果漏掉ηT飞轮项会偏大δ算成1.14最终加速时间会少算好几秒。另一个错位是m用哪个质量这里m必须用整车总质量3880kg不是装载质量2000kg更不是整备质量1800kg。把质量代错所有力值都会系统性偏移且这种错误在答案里很难一眼看出来。注意δ公式里飞轮项必须乘ηT车轮项不用乘质量用整车总质量。4.3 空满载动力性与发动机功率选择两个问答题的踩分点1.4题问空车、满载时汽车动力性有无变化。动力性三个指标——最高车速、加速时间、最大爬坡度都与载荷有关。满载时总质量G增大滚动阻力和加速阻力都增大相同驱动力下最高车速略降加速时间变长最大爬坡度变小。但空车不一定全面占优空车驱动轮法向载荷小在低附着路面上反而更容易打滑附着率先到极限。标准答法要落在“指标变化附着力边界”两层只答“满载更差”只能拿一半分。1.5题关于发动机功率选择原则是从预期最高车速反推功率下限Pe ≥ (1/ηt)·(Gf·uamax/3600 CDA·uamax³/76140)第一项是克服滚动阻力的功率第二项是克服空气阻力的功率。功率小了达不到预期最高车速功率过大则发动机负荷率偏低运行点长期落在低负荷高油耗区燃油经济性变差。这是一道典型的“边界题”按最高车速算出来的Pe是下限不是目标值实际选型还要综合考虑加速和爬坡的需求。4.4 超车该不该换低挡用功率平衡图说话1.6题是个判断题。用不同主减速比i0下的功率平衡图对比结论很直观挡位越低、总传动比越大发动机后备功率越大加速越容易也更容易达到较高车速。超车需要的是短时间内获得较大的加速度所以答案是该换入低一挡的排挡。但低挡不是越低越好挡位过低时换挡后发动机转速可能已经越过最大功率点后备功率反而下降。实际驾驶超车通常是降到能维持发动机在最大功率转速附近的挡位而不是盲目降到底。理解功率平衡图里“后备功率”的物理含义比死记“超车降挡”四个字更有用。5. 附着力利用与重心修正两道“轿车题”的完整解法5.1 FF与FR谁更善于利用附着力61.5%对44.3%1.7题给了统计结论装备0.5到2L排量发动机的轿车前置前驱FF的平均前轴负荷率是61.5%前置后驱FR的平均前轴负荷率是55.7%。这意味着FR的驱动轮在后轴后轴负荷率是100%-55.7%44.3%。在附着系数φ的路面上最大可用驱动力是Fxbmaxφ·Fz其中Fz是驱动轮法向反力。FF能用0.615·mg·φFR只能用0.443·mg·φ。显然FF能把更多整车重力分配到驱动轮上附着力利用更好。这也是家用车普遍采用前置前驱布局的重要原因之一成本低、空间利用率高附着力分配也占优。但注意FF的前轮同时承担转向和驱动极限工况下容易出现转向不足FR虽然附着力利用率低但转向和驱动分离操控特性更受驾驶爱好者偏爱。题目只问附着力利用答“FF较好”即可这两句是帮你理解背景的。5.2 极限车速、极限爬坡度与极限加速度的“极限”条件1.7题分别求φ0.2和0.7路面下的极限车速、极限爬坡度和极限加速度。先明确思路所谓“极限”是在附着条件刚好满足时的最大值不代表发动机功率够不够。极限车速用FxbmaxFfFw求。FfG·f1600×9.8×0.02313.6NFwCDA·ua²/21.150.9·ua²/21.15。以φ0.2为例Fxbmax0.615×1600×9.8×0.21928.64NFw1928.64-313.61615.04N反解ua≈194.8km/h。φ0.7时同理得到388.0km/h。极限爬坡度和极限加速度设Fw0。爬坡度imaxFxbmax/G-fφ0.2时约0.13φ0.7时约0.4105。加速度du/dt(Fxbmax-Gf)/(δ·m)φ0.2时为1.01m/s²φ0.7时为4.023m/s²。汇总如下附着系数φ极限车速(km/h)极限爬坡度极限加速度(m/s²)0.2194.80.131.010.7388.00.41054.023这里必须重点提醒极限加速度数值的单位是m/s²不是“km/(h·s)”。原解答里单位标注有歧义很多同学照抄被扣分。1m/s²换算成km/(h·s)要乘3.6所以如果非要写成km/(h·s)φ0.2时应写成3.63φ0.7时应写成14.48。作业里直接用m/s²最稳妥。5.3 前驱车加速打滑判定与重心调整1.8题完整链路1.8题是第一章计算量最大的一道。先求质量换算系数δδ 1 ΣIw/(m·r²) If·ig²·i0²·ηT/(m·r²)代入题给数据得到δ1.4168。发动机最大扭矩140N·m时最大驱动力Fxb1max Tq·ig·i0·ηT/r 6597.36N题目要求忽略滚动阻力与空气阻力行驶方程退化为FtFiFj平路加速时Fi0所以du/dtFxb1max/(δ·m)2.91m/s²。此时前轮动态法向反力由力矩平衡得到Fz1 G·b/L - m·hg/L·du/dt代入原车参数得到Fz1≈6180.27N。比较0.6·Fz1≈3708N远小于6597.36N说明地面能提供的附着力不够发动机扭矩不能充分发挥加速过程中前轮会打滑。调整思路是增大前轴载荷让附着力恰好满足最大驱动力0.6·Fz1Fxb1max。把Fz1表达式代回去反解质心到前轴的距离b原解答得到b1704.6mm前轴负荷率b/L×100%63.1%。有一点要坦白说这道题在后来的流传版本里b1704.6这个数值和严格代入公式会有些出入原因是原始题解在联立过程中做过近似。你自己做课程设计时把Fxb1max、φ、hg/L和du/dt四项重新联立会得到更保守的值。重点是方法前轮驱动要提升加速能力就要增大前轴负荷率把重心向前轴方向调整后轮驱动则相反减轻前轴负荷反而有利于后轮附着力。5.4 题面笔误的识别iI0.385还是3.851.8题还有一个经典坑题干写“I挡传动比iI0.385”。按0.385代入Fxb1max140×0.385×4.08×0.9/0.3≈659.7N这个数连附着力临界值的一半都不到结论完全变味。对照答案里的6597.36N反推一挡速比应该是3.85比题干多了一个小数点。遇到这种矛盾和题目印刷错误先别怀疑自己。工程计算里“结果反推原始参数”是最快的纠错方式把答案代回公式看哪一项量级不对就能定位问题。这也是我强调“任何答案都要代回公式验证”的原因。6. 一套可复用的做题流程从读题到结果校核没再翻过车6.1 六步流程动力性综合题不管包装成什么车型、什么数据骨架都一样。我自己做这套题固定走六步第一步单位全部归一化。车速km/h、长度mm、转动惯量kg·m²容易混先把所有数值写成SI基本单位尤其是速度m/s和km/h混用是第一章最常见的翻车点。第二步写出传动桥接公式Ft和ua明确每个挡位的ig。第三步画驱动力-行驶阻力平衡图先在nmin到nmax区间判断有无交点。第四步判断最高车速是“转速受限”还是“驱动力受限”转速范围外无交点就按nmax算。第五步算δ时按“车轮项不乘ηT、飞轮项乘ηT且乘传动比平方”核对。第六步任何答案都代回原始公式验证量纲和数量级。6.2 交叉验算的三个抓点验算时抓三个点。第一量纲是否闭合δ无量纲动力因数D无量纲力F单位是N加速度单位是m/s²写出来单位不闭合的式子一定错了。第二数值是否物理合理满载货车一挡最大爬坡度0.366对应约20°坡符合常识如果算出0.8八成是把总质量当成了装载质量。加速时间146s看起来夸张但对满载货车四挡起步积分是合理的别急着改答案。第三与平衡图趋势是否一致驱动力曲线应随转速先升后降阻力曲线单调上升最高车速处两条线要么相交要么是转速边界。互联网上流传的《汽车理论》课后答案版本很多公式和数字偶尔有出入。我一般以下载下来的那份PDF解答口径为基准再用上面三关交叉验证对不上的地方多半是单位换算或题面笔误而不是公式本身的问题。我自己就曾在滑行曲线那道题上折腾了一整晚按答案写单位、按公式代数字f怎么都差3.6倍。后来把v的单位从km/h换成m/s才明白是单位换算埋的坑。从那以后我做动力性计算的第一步永远是先把单位量纲捋一遍再动公式。这个习惯救了我很多次希望帮到你。本文还有配套的精品资源点击获取