首先看最后一题解题思路1绘制 s 域电路模型第一步对电路中所有激励信号做拉普拉斯变换。单位阶跃电压源变换为 s 域电压源单位冲激电流源变换为 s 域电流源。 第二步把每个储能元件替换成 s 域等效模型。电容用 s 域阻抗串联附加电压源附加电压源的电压等于电容初始电压极性和电容原始电压保持一致。电感用 s 域阻抗串联附加电压源附加电压源大小由电感值与电感初始电流相乘得到附加电压源的正极对应电感初始电流流出的一端。电阻元件在 s 域模型保持不变。 第三步按照原图的电路连接关系把变换后的 s 域激励源、s 域元件以及储能元件对应的附加电源依次连接得到完整 s 域电路模型。2求解电压 u (t)第一步选择参考地把电感两端电压 U (s) 作为待求的节点电压采用节点电压法列写 s 域电路的节点电流方程。 第二步逐条分析连接到该节点的所有支路电流。电容支路结合 s 域电压源、电容 s 域阻抗和电容附加电压源计算流向节点的电流电阻支路电流为节点电压除以电阻阻值电流源支路直接代入 s 域电流源的电流电感支路结合电感 s 域阻抗和电感附加电压源写出电感支路的电流表达式。根据基尔霍夫电流定律所有流入节点电流之和等于零整理得到关于 U (s) 的代数方程。 第三步求解代数方程得到响应的象函数 U (s)。 第四步对 U (s) 进行部分分式分解拆分为多个简单的基本象函数。 第五步对分解后的每一项做拉普拉斯逆变换合并各项结果得到时域电压 u (t)该表达式适用于 t 大于零的区间。3区分暂态响应与稳态响应观察得到的时域 u (t) 表达式拆分不同分量。 暂态响应表达式中带有负指数因子的分量。随着时间趋向无穷大这部分分量会不断衰减最终趋近于零。 稳态响应表达式中不随时间衰减的分量当时间趋向无穷大时这部分分量依然存在是电路达到稳定状态后保留下来的响应。 把 u (t) 拆分为暂态响应部分和稳态响应部分分别说明。完整考题及答案可以在github仓库ge-sas找到解题过程