简介《人工智能导论》教学教案是一份面向高校人工智能、大数据技术、云计算等专业任课教师与学生的授课讲义也适合自学入门者梳理课程框架。内容完整覆盖50学时教学设计从人工智能定义、发展历程、代表性人物与数学基础入手逐步展开大数据、机器学习含监督/无监督学习及回归、聚类、决策树、贝叶斯、支持向量机等算法、深度学习、计算机视觉、自然语言处理、知识图谱等核心主题。教案按次课组织每节课包含教学目的、重点难点、授课内容与课后任务方便教师直接备课也便于学生预习复习。对于教学重点如监督学习与无监督学习的对比、回归算法与聚类算法应用等教案中均给出了讲解框架和课后思考能有效辅助课堂落地。资源为单个PDF文件约256KB轻量易用条目清晰。目前已有2257人浏览学习适合需要系统掌握《人工智能导论》课程主线、准备教案或复习备考的读者。1. 这份《人工智能导论》教案把“AI导论课怎么上”变成了一套能直接照做的方案一个常见场景是接手一门《人工智能导论》课手里有教材和课件模板却不知道一学期的课该怎么排。这份教学教案PDF就是解决这个问题的它不是把教材搬进PPT而是把人工智能学习路径完整拆解到讲授单元从图灵测试、搜索策略、知识表示讲到机器学习、神经网络和AI伦理每章配备教学目标、讲授思路、例题和作业分层。对正在备课的高校老师、做AI课程设计的计算机专业学生、想系统梳理AI知识框架的自学者这份教案能直接当脚手架用。它解决的是“AI导论最容易上成科普讲座或数学课”的两头难问题。2. 教案的章节骨架从图灵测试到神经网络一学期怎么排才不散2.1 八个教学单元的安排顺序与理由先盘教案的知识骨架。绝大多数《人工智能导论》教案会遵循一条经典的教学地图绪论和AI定义 → 搜索策略 → 知识表示 → 机器学习基础 → 神经网络与深度学习 → NLP与计算机视觉 → AI伦理与安全。这份教案同样遵循“先基础后应用、先符号后学习”的逻辑具体到教学单元可以拆成八个模块绪论AI的定义、图灵测试、智能体概念、学科发展史搜索策略状态空间、盲目搜索、启发式搜索、博弈搜索知识表示谓词逻辑、产生式规则、语义网络、知识图谱不确定性推理概率推理、贝叶斯网络机器学习基础监督学习、无监督学习、强化学习神经网络与深度学习感知机、BP网络、CNN/RNN入门自然语言处理与计算机视觉典型应用与技术思路AI伦理与安全偏见、隐私、可解释性、社会影响为什么这样排而不是按“机器学习→深度学习→应用”排核心原因是搜索和知识表示两章是理解“智能体如何解题”的基础。搜索讲的是在状态空间中求解问题知识表示讲的是把知识形式化后交给机器推理这两块恰好是传统符号AI的支柱。先讲它们学生在后面学机器学习时才能真正理解“学习的本质是从经验数据中自动提炼规则或函数”。很多自学AI的工程师直接把机器学习和深度学习当作入口跳过搜索结果就是面对“为什么这个任务需要建模为马尔可夫决策过程”时完全没有概念。教案先把传统符号AI的地基打牢后面的数据驱动方法才有参照系。关于学时分配教案通常给出48学时方案各模块比例大概是绪论占4学时搜索8学时知识表示6学时机器学习10学时神经网络10学时应用6学时伦理4学时。这个分配本身就是一种态度搜索和知识表示加起来14学时和机器学习加神经网络的20学时接近。如果授课者压缩前者扩充后者整个课堂会在学期中期就变成深度学习速成班。我的切身体会是教学大纲一旦被“更潮流的内容”带着走课程平衡就很难找回。教案中我特别看重每章配套的“教学目标”描述它会明确告诉授课者本章学生需要掌握哪些知识点。例如搜索一章的教学目标是“能对给定的问题建立状态空间模型并能对比BFS、DFS、A*的搜索效率”机器学习一章的目标是“能区分监督/无监督/强化学习三种范式并为一个具体任务选择合适的范式”。这样每章往下讲就不会出现跑题讲成某个深度学习论文的情况。教案相当于给整门课划了一条边界知道讲到哪停比知道讲多深更重要。对于教学经验不足的授课者这条边界能避免课堂变成“知识炫耀”。AI伦理这一章在近年教案里越来越重要原因是人工智能偏见问题已经成为社会级话题。教案里通常会用三个案例展开训练数据偏见导致人脸识别在特定肤色上准确率下降、招聘系统中性别偏向、推荐算法信息茧房。这一章不需要公式推导但需要学生完成一场讨论或一篇短文。在教案的实际编排里伦理章节不一定放在学期最后有时会在讲完机器学习后提前出现因为这时学生已经知道“数据影响模型”这件事讨论偏见就有了技术基础。更现实的因素是当人工智能正从尝鲜工具变成日常帮手学生本身对AI的日常体验就会在课上制造大量值得讨论的伦理冲突。2.2 教案里反复使用的三道经典问题一份教案好不好用要看它是否把例题固定下来。这份教案里有三个反复出现的经典问题贯穿了整个学期的教学八数码难题——用于讲状态空间搜索入门状态用3×3矩阵表示动作是空格上下左右的移动。八数码的价值在于状态规模可控9!个状态让学生能理解“组合爆炸”却又不至于大到无法手动推演。传教士与野人过河——用于讲约束满足问题和搜索剪枝强调约束对搜索空间规模的压缩作用。这道题从BFS到A*都能反复使用还可以引出“状态表示是否规范”的讨论。手写数字识别MNIST——用于后半学期的机器学习与神经网络教学从逻辑回归讲到全连接网络再到CNN。MNIST有现成的数据集和可视化工具学生能在几节课里真实看到准确率的变化曲线获得感强。经典问题所属章节教学价值可延伸方向八数码难题搜索策略状态空间建模、组合爆炸启发函数设计、A*最优性传教士与野人搜索/约束满足剪枝、状态合法性约束满足问题、状态表示MNIST手写数字机器学习/神经网络从逻辑回归到CNN的完整链路训练动态、过拟合、数据增强这三个问题选得刁钻又务实。八数码的规模正好从理论上说它有9!个状态但通过分支因子和启发函数可以让学生在黑板上手动推演一小步搜索过程。传教士过河问题的约束条件明显学生能很快理解“为什么有些搜索路径会被剪掉”。MNIST的问题是经典基准有现成的数据集和可视化工具学生能在几节课里真实看到准确率的变化曲线获得感强。教案给我的感觉是它有意识控制例子的数量每章主案例只有1-2道题把一道题讲透而不是每页PPT换一个真实应用。这一点对新手授课者尤其重要因为上课不像是写综述例子越多学生越容易消化不良。我自己吃过一次亏在某次分享时一口气提了近十个AI应用案例听众记下的只有第一个和最后一个。教案这种“少而透”的设计是把有限的课堂时间留给核心逻辑。2.3 教案中“讲授思路”这一层的颗粒度教案区别于普通课件的重要体现是它有“讲授思路”层面的设计。它不仅列出知识点还给出了“先讲什么、再抛什么问题、最后怎么收尾”的节奏。这一点从目录里看不出来但实际翻到教案正文就会感受到。以搜索章节为例教案的讲授思路包含三个步骤第一步从贪心最佳优先搜索讲起指出它的问题——只看启发值h(n)而不顾已经付出的代价很容易选择一条看似近实则绕的路径。 第二步引入起点到当前节点的实际代价g(n)定义评估函数f(n)g(n)h(n)这就自然过渡到A算法。 第三步用八数码演示开放列表和闭合列表的变化强调当h(n)可采纳不超过真实代价时A能保证找到最短路径。这个颗粒度对新手老师是救命级别的。我自己第一次上就吃过“自己懂但讲不出来”的亏很清楚地知道照本宣科读定义学生根本不动。而有这样明确的讲授顺序备课时间能压缩一半以上。更进一步地教案在机器学习章节也写明了类似的过渡方式先从最近邻分类讲起让学生理解“根据相似度做判断”的基本思路然后提出“能不能从数据中学到一个函数”再引入线性模型和损失函数。这个顺序与我之前看到的很多PPT完全相反——不少课件开场就上BGD公式结果学生只会套用代码对模型变化毫无感知。教案将“每一章的认知起点”定位得很准。教案正文里还附带了一组“每章五分钟自测题”这个设计也很务实。每章末尾列出5道左右的小题用于检验学生在课堂最后五分钟的理解情况。搜索一章的自测题包括“BFS一定能找到最优路径吗”“A*的可采纳性是什么意思”这类短平快问题授课者不需要批改直接在课堂上口头问答就行。期末阶段很多学生会把教案当复习提纲尤其是每章的自测题直接对着查漏补缺。这个细节进一步说明教案不是课程大纲的简单罗列而是一套可以直接落地的课堂工具。3. 照教案搭一节实操课以搜索智能体为例从备课到课堂演示3.1 我的备课流程把教案当半成品不做搬运工教案拿来直接照读是可用的但我一般会在课前做三个加工步骤第一步把本节的“教学目标”改写成两个课堂提问。例如搜索这一章的“能对比BFS和A的搜索效率”我会在课堂上分别问“BFS在什么条件下牺牲了效率”和“如果启发函数h(n)0A会退化成什么算法”。第一个问题答案是“在搜索空间很大且目标较深时BFS会展开大量无关节点”第二个问题的答案是Dijkstra算法。这两个提问能让学生的注意力集中在搜索代价这个核心概念上。教案的目标描述往往比较抽象直接念出来达不到效果改成提问后就成了一个具体的思维钩子。第二步把教案中的示意代码在本地上跑一遍确认板书和演示用的所有数字是正确的。这一步不能省因为课堂现场调试是最容易翻车的地方。具体来说我不仅会跑通代码还会把代码在几种不同参数下各跑一遍记录输出。比如A*演示中我会记录“启发函数为0时的访问节点数”和“启发函数为曼哈顿距离时的访问节点数”这两个数字在课堂上对比起来非常直观。第三步预埋一个反直觉的结论。例如在讲A*时我会故意说“看似启发函数越大越好但实际工程中过大的启发函数可能导致找不到最优解”。让学生在后面的推导中自己判断这句话哪里对哪里不对。当课程进行到可采纳性条件时再回头看这个说法学生就会恍然大悟——原来“可采纳”是对最优性的保护。这种前后呼应的设计如果只靠临场发挥很难保证教案里已经有了类似“预埋问题”授课者要做的就是把它放到合适的位置。3.2 课堂演示代码一个最小可跑的A*示例下面是搜索章节里一份可以直接跑的教学演示代码用网格地图演示A*算法的完整流程。我不建议在课堂上直接贴整段代码而是先用它生成板书用的搜索过程图再在讲解时逐段展示核心逻辑。import heapq def a_star_search(grid, start, goal): 网格地图A*搜索 grid: 二维列表, 0可通行, 1障碍 start/goal: (row, col) 元组 rows, cols len(grid), len(grid[0]) open_heap [] # 优先队列, 存(优先级, 节点) heapq.heappush(open_heap, (0, start)) came_from {start: None} # 记录路径来源 cost_so_far {start: 0} # 记录已花费的实际代价g(n) while open_heap: _, current heapq.heappop(open_heap) if current goal: break # 上下左右四个方向 for dr, dc in [(-1,0), (1,0), (0,-1), (0,1)]: nr, nc current[0] dr, current[1] dc # 越界检查 if not (0 nr rows and 0 nc cols): continue # 障碍物检查 if grid[nr][nc] 1: continue # 走到邻居节点的实际代价 new_cost cost_so_far[current] 1 # 只在新代价更优时才更新 if (nr, nc) not in cost_so_far or new_cost cost_so_far[(nr, nc)]: cost_so_far[(nr, nc)] new_cost # 启发函数: 曼哈顿距离 |nr-goal_r| |nc-goal_c| heuristic abs(nr - goal[0]) abs(nc - goal[1]) priority new_cost heuristic heapq.heappush(open_heap, (priority, (nr, nc))) came_from[(nr, nc)] current # 如果goal没被访问到, 说明无路径 if goal not in came_from: return None # 回溯路径 path [] node goal while node is not None: path.append(node) node came_from.get(node) path.reverse() return path # 演示地图: 5x6, 中间一列设置障碍物 grid [ [0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 1, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0], ] start (0, 0) goal (4, 5) path a_star_search(grid, start, goal) print(搜索路径:, path) print(路径长度:, len(path) - 1 if path else 不可达)这段代码的核心逻辑是三个数据结构open_heap存储待扩展节点并按f值排序cost_so_far记录从起点到当前节点的真实代价g(n)came_from用于最后回溯路径。代码里的优先级公式priority new_cost heuristic正是f(n)g(n)h(n)的实现。启发函数选曼哈顿距离因为它在地图场景下满足可采纳性不会高估到目标的距离因此A*能保证最优解。参数说明grid这个二维数组是关键调参对象0和1的分布直接决定搜索难度start和goal只要在合法格点内代码不需要做其他改动。如果想让学生看到极端情况把goal放在一个三面被障碍物包围的角落A*会表现出明显的“绕路”轨迹此时正好可以拿来讨论“为什么启发函数没有减少搜索量”。另外四个移动方向的顺序也会影响同f值节点的选择顺序但不影响最终路径长度如果想让课堂展示更可控可以把方向列表固定成上下左右的顺时针顺序。我在课堂上会重点让学生观察两件事。第一把heuristic改成0观察它会退化成Dijkstra算法搜索的节点数明显增多第二把启发函数改成欧氏距离观察搜索范围的变化。这一步能让学生直观体会到“启发函数质量决定了搜索效率”这个结论比在黑板上写十个公式都管用。为了演示更直观我还会在代码里加一个visited列表把每个节点被扩展的顺序记下来输出成行列号列表然后用笔在地图网格上按顺序连成线。学生看到的“访问顺序轨迹”比纯文字输出更能说明问题。其实在真正的课堂上我不一定让学生运行Python。我更常用的做法是提前把三段输出截图放进PPT一段是BFS的访问节点图一段是A*曼哈顿距离的访问节点图一段是A*欧氏距离的访问节点图。三张图并列学生一眼就能看出访问节点数的差别。这也是用教案时的一个重要心得演示代码的目的不是让学生现场读代码而是让他们通过实验得出算法结论。代码在课后作业里再让学生自己动手写课堂上保持推理主线不被打断。3.3 课堂练习与课后作业怎么配教案在练习与作业设计上给了一个分层的做法。课堂练习用纸笔推演给学生一个较小的状态空间比如3x3的网格图要求手动标注A每一步扩展的节点和f值。这种练习看着简单但能很快暴露出学生是否理解了open列表和闭合列表的维护逻辑。我当时带过一个转专业的学生代码实现完全正确但是被问到“为什么A第一次从open列表中弹出的节点一定是f值最小”时答不上来说明他只是把网上的模板代码抄了一遍。纸笔推演就是专门治疗这个问题的它逼着学生把每一步的f值计算列出来。课后作业则安排编码实现作业分两档。基础档要求实现BFS和A*输出路径并用2-3张不同地图对比访问节点数进阶档要求把网格扩大到100×100并让障碍物随机生成统计不同启发函数下的运行时间。这两档的边界很清楚基础档检验算法正确性进阶档检验算法效率分析能力。教案建议要用“先纸笔后代码”的顺序如果学生连手动推演都做不出来直接写代码只会抄网上的实现。先纸笔能暴露真实理解程度。如果实在要压缩作业批改时间可以让每个学生提交一个“推演表”的拍照结果再配合代码运行输出基本能判断谁是真懂、谁是糊弄。作业批改还有一个容易忽略的点A*和BFS的路径输出如果只是简单打印节点列表很难看出算法差异。我会让学生在输出里附加两个统计值——访问节点数和路径长度。访问节点数反映算法效率路径长度反映最优性。有了这两个数值全班作业就可以用一个散点图来展示“路径长度一样的点访问节点数相差多少”。这个视角非常直观学生也容易接受。4. 避坑主讲AI入门课最容易翻车的四个场景4.1 现象一节课讲完反向传播学生全懵了现象。讲到神经网络的BP算法我在黑板推导了两个黑板的链式法则下课问学生反馈得到的结果是“公式记得住、为什么这么做完全想不通”。这也是很多第一次上AI导论课的老师最常碰到的挫败场景。原因。这个问题是典型的“把导论课上成了深度学习专业课”。BP的教学确实需要讲但对于导论课的学生很多人线性代数都没熟练到能流畅推导矩阵偏导。教案的定位只是让学生知道“神经网络通过误差反向传播来调整参数”而不是让他们徒手实现完整的反向传播推导。授课者如果对课程定位把握不准确就会自动带入自己当年学深度学习时的强度。解决。退回教案原定的策略分层处理。基础层用类比解释——把训练神经网络比作“投篮时根据偏差调整出手角度”每次迭代都是一次微调。应用层用一个框架的演示代码展示训练过程比如用PyTorch训练一个两层网络做MNIST分类打印每一轮的loss变化。只有在进阶班或课后的扩展材料里才给出完整的BP数学推导。这种做法的原则是先让学生看到“参数在迭代中逐步变好”这一个事实再谈数学推导。次序换了效果完全不同。另外一个细节讲BP时不要在黑板上写太长的链式法则展开式。即使要写也把它限制在三层网络以内输入层→隐藏层→输出层。隐藏层超过两层板书就变成天书了。教案里原始的BP示例是两层网络我发现这恰好是学生在纸面上能跟着算下来的极限。如果你的学生数学基础还不错再多写一层作为“课后思考题”但不要在课堂上展开推导。4.2 现象学生学完认为AI就是深度学习现象。课程结束时学生以为人工智能机器学习神经网络把所有AI问题都往深度学习上靠同时对传统AI的搜索、知识表示完全没有印象。期末复习时有人问“A*算法在深度学习中怎么用”我意识到这门课在他们脑子里只剩神经网络了。原因。这部分是课程内容权重失衡造成的。导论课程最多48学时如果花大量篇幅讲神经网络和CNN应用自然会压缩前面搜索和知识表示的课时而实际上搜索、知识表示、推理这些内容是传统AI的支柱它们在工业界的路径规划、专家系统、知识图谱里至今在发挥实际作用。另一个原因是授课者自己的学科背景偏见——做深度学习研究的人很容易把课堂带向自己的研究方向。解决。在教学设计里强制规定各章节的课时占比。我建议搜索和知识表示两章合计不低于总课时的30%机器学习和神经网络合起来40%应用和伦理30%。教案里各章的页数和例题数量也是按这个配比设计的授课者不要因为神经网络部分“看起来更现代”就擅自扩容。每次讲到应用部分时尽量回扣前面章节的概念。例如讲到人脸识别时可以提一句“检测人脸框本质上是目标检测问题它和搜索里的状态空间思想是相通的”。这样学生慢慢会建立起一个整体图景而不是把AI理解成一堆零散的模型。4.3 现象课堂演示代码现场报错现象。课件里嵌入的演示代码在教室电脑上运行出现的报错是ModuleNotFoundError或数据集在联网环境下加载失败导致整节课的节奏被打断。有一次我甚至遇到全班电脑上没有装numpy的情况临时切换命令安装又因为网络策略失败整堂实操课直接变成了看板书。原因。这类问题几乎都源于环境不一致和资源依赖离线。教室电脑可能是Windows而教案编写环境是macOS或Linux依赖库的版本号不匹配MNIST数据集需要联网下载教室网络环境受限。很多授课者没有在课前把这些外部依赖固定下来。解决。有几个缓解手段。一是所有演示代码提前跑一遍并把输出结果存成图或文本放进PPT里备用即使现场断了也不影响教学。二是用离线版的数据集文件提前放在课程文件夹里代码里改成读取本地路径。三是锁定依赖版本在课程开始时给一个requirements.txt里面写明Python和相关依赖库的具体版本。例如python3.10 numpy1.24.0 torch2.0.0 torchvision0.15.0提示这些版本号按你自己验证过的环境来写不一定要追新。锁定版本的意义在于消除“我的机器上能跑你的机器上不能跑”这类问题给全班一个统一基线。另外一个回退方案是准备一个“无代码演示”用在线可视化网页工具来展示搜索过程和梯度下降网页展示通常更省事且不依赖本机环境。教案的搜索章节如果配了课件里的动画演示效果会比现场运行代码还要直观因为动画可以控制步进速度学生能看清每次弹出的节点是哪个。4.4 现象作业成绩两极分化严重现象。同一个班的作业有人半小时搞定有人两星期都提交不了最后出于教学压力把成绩标准调低导致考核失去区分度。有次批改作业发现全班40人里有12人交上来的代码几乎一模一样接口注释都没改显然是从同一处复制来的。原因。学生编程基础差异大是最直接的原因但也有一部分原因是作业的起点设得太高没有给基础薄弱的学生搭台阶。AI导论课的作业如果直接要求从零实现一个CNN对没接触过TensorFlow的人来说相当于超纲。同时作业题目如果只有一个统一版本基础弱的学生会感觉到“反正做不完”干脆直接复制答案。解决。把作业改为分层提交。基础层完成算法填空给出框架代码只要求学生补齐A*中的优先级计算函数。进阶层要求独立实现完整算法并对比启发函数。高阶层则要求把算法用在课程设计里。这样的分层并不增加太多出题成本但能让基础差的学生保住基础分基础好的学生有空间发挥。一个实际可行的做法是把“提交运行结果截图代码”改成“提交一段不超过5分钟的录屏讲解”。这样学生如果确实不会也可以口头解释思路老师能看出卡点到底在哪里。录屏讲解把考核从“代码对不对”变成了“思路有没有”对导论课来说后者更符合课程定位。还要避免把平时分权重压得太低。有的老师期末笔试占70%平时作业只占20%导致学生完全不在乎作业的算法理解只关心最后能不能背住概念题。我建议平时作业和项目占50%以上这样学生才会把精力放在代码和推演上而不是期末突击。教案里设计的八数码、MNIST项目都有明确可量化的评分点直接用就行。5. 把教案改造成自己的课程按学时和学生背景做两套变体教案拿到手不是终点改造成自己风格的课才是。下面这两套变体是我实际用过的方向可以直接照搬思路。5.1 32学时“精简版”怎么剪如果是32学时的短学期完整教案的48学时课件肯定讲不完。我一般会做“三保留三压缩”的裁剪保留搜索策略、机器学习基础、神经网络入门三章作为主干压缩知识表示的篇幅只讲谓词逻辑和知识图谱的概念删除NLP与计算机视觉的应用细节把AI伦理从独立一章压缩成一次课堂讨论。教学模块48学时完整版32学时精简版绪论与AI定义43搜索策略88知识表示64机器学习基础108神经网络与深度学习106NLP与CV应用62AI伦理与安全41讨论精简版合计32学时。为什么要保留搜索策略的完整8学时因为搜索是理解智能体如何工作的基础删掉它的话后面的机器学习都少了一个对比参照。压缩知识表示和伦理则是因为它们更适合以材料阅读加讨论的形式完成而不是老师逐页讲。学生课后看教案原文也能补上这块内容。另外需要注意的是即使学时被压缩作业分层还是要保留因为32学时意味着学生课后自学比重更大作业是唯一能约束学习节奏的手段。5.2 针对非计算机专业怎么换案例如果授课对象是非计算机专业比如商科、文科教案中部分案例需要替换。我的做法是保留算法框架换应用场景。例如搜索策略计算机专业用八数码文科背景可以换成“校园导航中的最短路径”或“任务调度中的课程安排”机器学习基础代码示例换成泰坦尼克号生存预测或影评情感分类学生更容易理解输入输出。这个替换成本很低因为教案的讲授思路和算法核心没变变的只是案例的“包装层”。MNIST手写数字识别对非计算机专业也很友好因为它可视化程度高不需要数学推导也能感受到“模型在训练中变聪明了”。5.3 一个私藏的备课习惯每个单元用“三个问题”来验收我养成的习惯是备完每章课之后强制自己用“三个问题”来验收教案是否真的可以上课这节课结束后学生能不能用自己的话说出“什么是启发式搜索”课堂上的练习是否至少有一道题需要手动分析和推演而不是直接抄公式如果学生只记住了概念却不会应用课堂时间应该调整在哪里这三个问题的价值在于它把备课的视角从“我要讲什么”切换成“学生要得到什么”。每次备课时我先用这三个问题在脑子里过一遍教案的讲授思路确认本章有没有实际可操作的课堂环节再去细化PPT。如果发现某个章节只有概念堆砌没有练手环节就说明教案原文可能需要补案例了。教案里已有的“五分钟自测题”也能帮上忙我会把这些自测题留到下课前的最后五分钟就当是对三个问题中的第一个问题的当堂验证。从那以后我每次备课都强制走一遍这个流程哪怕时间再紧也不跳。希望帮到你。本文还有配套的精品资源点击获取