又到了刷真题的时间。这道 CSP-J 2024 的题考点是暂无评定。题目来源ACGO A34463 洛谷 P11229难度定位普及/提高- 通过率34.48%一、题目信息题目名称小木棍所属赛事2024 年 CSP-J 组复赛官方难度普及/提高-涉及知识点暂无评定题目链接https://www.acgo.cn/problemset/info/34463洛谷编号P11229同一道题两个平台均可提交代码通用易错点很多人栽在这按题意逐步实现时把每个操作拆成独立步骤别把多个条件揉进一个式子规则里的『首次满足』『优先最早』这类措辞要落实成具体的比较顺序题意简述题意其实很直白[CSP-J 2024] 小木棍小 S 喜欢收集小木棍。在收集了 n 根长度相等的小木棍之后他闲来无事便用它们拼起了数字。用小木棍拼每种数字的方法如下图所示。现在小 S 希望拼出一个正整数满足如下条件拼出这个数恰好使用 n 根小木棍拼出的数没有前导 0在满足以上两个条件的前提下这个数尽可能小。小 S 想知道这个数是多少可 n 很大把木棍整理清楚就把小 S 折腾坏了所以你需要帮他解决这个问题。如果不存在正整数满足以上条件你需要输出 -1 进行报告。前置知识这题要用到的工具不多但有一个容易忘先过一遍。按题意一步步走模拟题不考算法考的是「把话翻译成代码」的耐心。读题时把变量、循环、边界一条条列出来再动手写比边写边想快得多。二、思路分析这题官方难度普及/提高-前半场比较稳妥。思路的入口在哪里这道「小木棍」属于模拟类问题。拿不到官方题解的题我们把推导过程还原一遍重点是让你能自己想出来。第一步读清目标。题目要我们求什么是求一个数值、一个方案还是判断可行性目标不同做法差别很大。第二步看数据范围。数据范围往往直接告诉你该用什么复杂度的算法这一步比想算法更重要。第三步从小规模入手。先手算题目给的样例把中间过程写下来规律往往就在这个过程中浮现。第四步落到模拟的标准套路。确定方向后把题目条件翻译成代码结构再处理边界。下面给出的是一份可在 ACGO 与洛谷两平台提交的参考实现建议先自己写一遍再回来对照。三、完整代码#include iostream #include vector #include string #include algorithm using namespace std; // CSP-J 2024 小木棍 // 每个数字消耗的火柴数0→6, 1→2, 2→5, 3→5, 4→4, 5→5, 6→6, 7→3, 8→7, 9→6 // 用恰好 n 根火柴拼一个没有前导 0 的最小正整数。 // 结论打表 贪心 // 先看位数位数越少越好。最少位数 k 满足「k 个数字的最小消耗 n k 个数字的最大消耗」 // 最大消耗 7*k即全 8最小消耗 首位用 1(2根) 其余全用 1(2根) 2k // 所以需要 n 2k且 n 7k且 n 的奇偶性…1 用 2 根其余都 3 根 // 实际上 2k n 7k 且 k、n 满足可达性 // 定下位数 k 后从高位到低位逐位贪心优先放小的数字但要保证剩下位能凑够火柴。 int main() { // cost[数字] 火柴数 int cost[10] {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6}; int T; cin T; while (T--) { long long n; cin n; // 不可行的最小情况打表n1..20 中无法拼出的输出 -1 // 通过可行性判断 // 最少位数 k需要 2k n首位 1其余全 1 // 最多7k n // 找最小的 k 使得存在解。可达性还要看n 是否能用 k 个数字凑出。 // 一个数字消耗 2~7 根。k 位数字能凑出的总火柴数范围是 [2k, 7k] // 且每个数字消耗任意值 2..7 都可用2,3,4,5,6,7 都对应某数字。 // 所以可达 2k n 7k。 long long k 1; while (true) { if (2 * k n n 7 * k) break; if (2 * k n) { k -1; break; } // n 太小凑不出 k; } if (k -1) { cout -1 \n; continue; } // 从高位到低位贪心每一位尽量放小数字 string ans; long long rem n; for (long long pos 0; pos k; pos) { long long left k - pos - 1; // 后面还有几位 // 剩余位的最小/最大消耗 long long mnAfter 2 * left, mxAfter 7 * left; for (int dg 0; dg 9; dg) { if (pos 0 dg 0) continue; // 不能有前导 0 long long use cost[dg]; long long nrem rem - use; if (nrem mnAfter nrem mxAfter) { ans char(0 dg); rem nrem; break; } } } cout ans \n; } return 0; }四、代码分段拆解完整代码在上面下面按功能分块解释。头文件与全局变量先把用到的头文件和全局变量放上来。全局变量在竞赛里很常用好处是函数之间共享方便代价是要小心初始化和被意外改写。#include iostream #include vector #include string #include algorithmusing namespace std; int main() { int cost[10] {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6}; int T; long long n;主体逻辑主体部分按顺序完成读入、计算、输出。main函数尽量保持线性把复杂的逻辑拆成独立函数出问题时更容易定位。边界处理这类题最容易在边界上翻车最小值、最大值、只剩一个元素的情况都在脑中过一遍。五、实例模拟光看代码容易虚用样例实测一遍最踏实。样例 1输入5 1 2 3 6 18输出-1 1 7 6 208以第一组样例为例输入是5、1、2、3、6、18正确输出是-1、1、7、6、208。建议把这两行数据抄在纸上用上面的代码手动走一遍重点看循环变量怎么变化、答案在哪一步被更新。能自己推出来的东西比看懂代码印象深得多。六、踩坑总结最后总结几个要点。按题意逐步实现时把每个操作拆成独立步骤别把多个条件揉进一个式子规则里的『首次满足』『优先最早』这类措辞要落实成具体的比较顺序另外提醒一句这题在 CSP-J 2024 里是普及/提高-难度考场上如果没有把握拿满分先把暴力写法交上去拿到部分分再回头优化。CSP 是打分制空着不写才是最亏的。七、知识点拓展这题的核心是模拟。模拟题在 CSP 里属于「必须拿满」的部分。它的训练价值不在于算法而在于把一段自然语言描述准确翻译成代码的能力。训练方法很简单读完题先不写代码用中文把步骤一步步列出来再逐条翻译。建议的练习路径先把本题独立写一遍不看代码遇到卡壳再看提示换个平台提交ACGO 和洛谷都试试确保代码在两个平台都能过找两到三道同类型的题练手巩固这类问题的识别能力八、适用人群这道题的适用面已经能写基础题想在 CSP-J 里稳定拿到中档分的同学学完基础 DP 或图论需要真题检验掌握程度的同学想弄明白模拟类问题标准解法的同学代码有任何问题欢迎指正我会及时更新。关于这个系列这是「CSP 真题逐题精讲」的第 45 篇。我会按年份从 2019 一路刷到 2025CSP-J 和 CSP-S 全覆盖。每篇都给双平台题号ACGO 洛谷 逐行代码拆解 真实样例模拟。跟着刷完这一套CSP 第一轮的选择题和基础题基本就稳了。下一篇CSP-J 2024 接龙提高/省选- 关注我不错过后续更新。评论区告诉我你现在刷到哪一年了我看看能不能按大家的进度调整更新节奏。