颜色与相机成像专题3RGB 不等于 sRGBGamma、Lab 和“亮度”一次讲清把 RGB 数组除以 255 就是线性图像吗灰度图是否代表场景亮度本文给出可直接用于代码的 sRGB 公式并解释常见色彩空间各自解决什么问题。关键词sRGB、Gamma、CIE Lab、Luminance、Luma1. “这是 RGB 图像”缺少了哪些信息RGB 表示三个分量但要准确解释颜色至少还需要知道基色、白点和传递函数。数值范围、通道顺序以及图像是否经过渲染也很重要。同样的( 0.7 , 0.2 , 0.1 ) (0.7,0.2,0.1)(0.7,0.2,0.1)在 camera RGB、sRGB 和 Display P3 中可能代表不同颜色。把 camera RGB 的数组直接交给默认按 sRGB 显示的软件不构成正确的颜色转换。名称数据含义关键提醒camera RGB设备光谱响应对应的通道值随传感器变化线性 sRGBsRGB 基色、D65 白点下的线性分量仍可能已经过相机渲染编码 sRGB对线性 sRGB 应用规定的传递函数常见 8 位图像通常在此域CIE XYZ标准观察者下的三刺激值注意白点和数值尺度CIE Lab相对于参考白的近似感知均匀表示不存在对所有场景通用的默认白点2. sRGB 规定了什么sRGB 使用规定的红、绿、蓝基色和 D65 白点还规定非线性编码。它使不同设备有机会一致地呈现同一组颜色值但不要求相机忠实还原场景。讲义将 sRGB 与 Rec.709 放在一起介绍容易让人以为二者完全等同。准确地说它们共享基色色度和 D65 白点但传递函数及使用约定不同视频链路还可能涉及不同的量化范围。不能因此混用所有公式。对以 D65 为参考、Y YY通常归一化到 1 的 XYZ转换到线性 sRGB 可写为[ R G B ] [ 3.2404542 − 1.5371385 − 0.4985314 − 0.9692660 1.8760108 0.0415560 0.0556434 − 0.2040259 1.0572252 ] [ X Y Z ] \begin{bmatrix} R \\ G \\ B \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3.2404542 -1.5371385 -0.4985314 \\ -0.9692660 1.8760108 0.0415560 \\ 0.0556434 -0.2040259 1.0572252 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} X \\ Y \\ Z \end{bmatrix}RGB3.2404542−0.96926600.0556434−1.53713851.8760108−0.2040259−0.49853140.04155601.0572252XYZ如果输入 XYZ 的参考白是 D50通常需要先进行适当的色适应再使用 D65 版本矩阵。不能把不同白点的 XYZ 数值不加说明地代入同一矩阵。3. sRGB 的精确编码和解码把一个线性分量记为u uu编码分量记为v vv以下公式限定在非负、归一化的常规范围内v { 12.92 u , u ≤ 0.0031308 1.055 u 1 / 2.4 − 0.055 , u 0.0031308 v \begin{cases} 12.92u,u\le 0.0031308\\ 1.055u^{1/2.4}-0.055,u0.0031308 \end{cases}v{12.92u,1.055u1/2.4−0.055,u≤0.0031308u0.0031308逆变换为u { v / 12.92 , v ≤ 0.04045 ( ( v 0.055 ) / 1.055 ) 2.4 , v 0.04045 u \begin{cases} v/12.92,v\le 0.04045\\ ((v0.055)/1.055)^{2.4},v0.04045 \end{cases}u{v/12.92,((v0.055)/1.055)2.4,v≤0.04045v0.04045口语中的“Gamma 约为 2.2”只是近似不能替代标准的分段公式。1 / 2.2 1/2.21/2.2也不等于立方根指数1 / 3 1/31/3讲义对心理物理学的直觉介绍不应作为实现公式。图 1比较线性输入与编码值黑白等权混合的结果。一个很有用的检查点编码值v 0.5 v0.5v0.5对应线性值约为0.214 0.2140.214不是0.5 0.50.5。8 位中灰数值 128 经解码约为0.216 0.2160.216。4. 为什么平均、模糊和插值要关心 Gamma黑与白在光量意义上等权混合应先在线性域计算u m i x ( 0 1 ) / 2 0.5 u_{\mathrm{mix}}(01)/20.5umix(01)/20.5编码后约为0.735 0.7350.735对应 8 位值约 188。如果直接平均两个编码值得到v 0.5 v0.5v0.5约为 128显示结果更暗。这不是所有图像操作都必须线性化的理由。物理光量混合应在相应线性域完成某些艺术编辑和感知优化则可能有意使用其他空间。应先确定运算目标再选数据表示。下面的实现不依赖图像库输入输出均为浮点数组importnumpyasnpdefsrgb_decode(v):vnp.asarray(v,dtypenp.float64)ifnp.any((v0)|(v1)):raiseValueError(Expected encoded sRGB in [0, 1])returnnp.where(v0.04045,v/12.92,((v0.055)/1.055)**2.4)defsrgb_encode(u):unp.asarray(u,dtypenp.float64)ifnp.any((u0)|(u1)):raiseValueError(Expected linear sRGB in [0, 1])returnnp.where(u0.0031308,12.92*u,1.055*u**(1/2.4)-0.055)print(srgb_decode(0.5))# 约 0.214041print(srgb_encode(0.5))# 约 0.735357实际颜色变换可能产生负值或大于 1 的值。这些值应在明确的色域映射、曝光或输出策略下处理不要在每个中间步骤都盲目裁剪。上面函数为了让教学边界清晰直接拒绝超范围输入。5. Luminance 和 Luma不是同一种“Y”对线性 sRGBXYZ 的相对亮度分量可近似写为Y 0.2126 R 0.7152 G 0.0722 B Y0.2126R0.7152G0.0722BY0.2126R0.7152G0.0722B系数经过四舍五入。若使用较高精度矩阵会出现0.7151522 0.71515220.7151522等更精细的值。而类似下面的公式经常用于非线性编码分量Y ′ 0.299 R ′ 0.587 G ′ 0.114 B ′ Y0.299R0.587G0.114BY′0.299R′0.587G′0.114B′这是一种常见的 BT.601 类 luma 加权形式。Y ′ YY′是用于编码或处理的亮度样分量不等于 CIE 的线性Y YY。灰度转换函数返回的数组不能仅凭名称就解释为物理亮度。还要再问一步即使用正确公式计算了线性化照片的Y YY它通常也只是渲染后图像的相对亮度。没有辐射标定不能宣称得到场景的 cd/m²。6. 为什么还需要 Lab、HSV 和 YCbCrXYZ 便于定义和转换颜色却不感知均匀。同样大小的 XYZ 数值差在不同颜色区域可能产生不同强度的视觉差异。图 2讲义 PDF 第 101 页以 MacAdam 椭圆说明颜色差异的感知尺度并不处处相同。Lab 将颜色表示为明度L ∗ L^*L∗和两条对立色轴a ∗ , b ∗ a^*,b^*a∗,b∗通常用于颜色差异分析。给定参考白( X n , Y n , Z n ) (X_n,Y_n,Z_n)(Xn,Yn,Zn)例如L ∗ 116 f ( Y / Y n ) − 16 L^*116f(Y/Y_n)-16L∗116f(Y/Yn)−16其中f ff是低值区线性、高值区立方根的分段函数。L ∗ L^*L∗是 lightness明度不是物理 luminance。Lab 转换必须明确参考白。ICC 工作流常见 D50部分图像库常用 D65不能把任一实现的习惯写成 Lab 的普遍默认值。不同库还可能把L ∗ L^*L∗映射到 0255并给a ∗ , b ∗ a^*,b^*a∗,b∗添加偏移。HSV 便于按色相、饱和度等直觉属性操作但不是感知均匀空间。YCbCr 常用于图像与视频编码以 luma 和色差信号组织信息具体矩阵、范围与标准应明确。CIEDE2000 是基于 Lab 的色差公式。它不是百分制分数也没有普遍的 0100 硬上界。“小于 2 就看不出差别”只能作为特定观察条件下的经验说法。7. 写代码前的五项检查输入是 RGB 还是 BGR整数还是浮点范围是什么数据属于 camera RGB、sRGB、P3 还是其他空间当前处于线性域还是编码域白点、观察者、ICC 配置是否一致目标是物理运算、显示呈现还是感知距离参考与出处Michael S. Brown PDF 第 85105、165、190 页。sRGB 的标准依据为 IEC 61966-2-1本文给出常用标准矩阵与分段传递函数未将讲义中的近似式作为精确实现。本文对 Rec.709、参考白、Lab 与 CIEDE2000 范围作了必要的限定和校正。上一篇光谱与 CIE 颜色科学下一篇RAW 与传感器前端处理