kmodes实战：用Python搞定分类数据聚类

简介：kmodes开源库的完整Python实现，提供k-Modes与k-Prototypes两种聚类算法，专用于处理纯分类变量及数值/分类混合数据。面向数据分析、机器学习开发者，解决传统k-means对非数值特征无法直接聚类的痛点。压缩包共30个文件，包含20个Python源码、2个Markdown说明、2个CSV示例数据及测试、配置等文件，整体仅36KB，轻量易部署。源码中不仅封装了KModes类和fit_predict/fit接口，还附带iris、soybean、stocks等多个示例脚本，并内置单元测试目录，便于读者理解算法细节并验证效果；同时提供README、持续集成等元文件，方便二次开发与学习。已有2008人学习下载，适合希望掌握分类数据聚类原理并在实际项目中快速调用的中高级Python工程师；无论是学术研究还是业务分群，都能直接参考实现细节。

1. 入门先搞懂一件事：聚类分类数据到底难在哪

提到聚类，很多人的第一反应是 k-means——给一堆数字找中心、算距离、分堆。可一旦遇到只有“颜色”“产地”“口感”这种分类数据的数据集，k-means 就彻底没了用武之地。kmodes 就是专门为这类场景设计的 Python 库，里面实现了两个算法：k 模式和 k 原型，前者只处理分类数据，后者能同时处理数值和分类混合的数据。对于刚接触聚类的你来说，这个库最大的价值是：不用自己写算法，只要把数据整理好，几行代码就能把样本分成有意义的几堆。这篇文章会带你搞懂它到底是什么、为什么值得学，并跑通第一个能运行的例子。

2. 先理解两个核心概念：众数和汉明距离怎么撑起 k 模式

2.1 k-means 的困局：为什么“距离”和“均值”会失效

k-means 做数值聚类的基础是“距离”。欧式距离需要两两坐标相减、平方、再开方，所以它要求变量必须有大小。年龄 25 和 30 能比大小，收入 8000 和 9000 能相减，但“红”和“黄”谁大？没法比；“脆”和“软”差多少？也没法算。于是 k-means 的整套逻辑放到分类数据上，第一步就算不出距离。

你可能会说：那把颜色编码成 1、2、3 不就行了？我第一次学的时候也这么想。问题在于，一旦红=1、黄=2、绿=3，算法就会默认“黄”是“红”和“绿”的中间值，仿佛颜色之间存在等差关系。这个“仿佛”是你人为造出来的，数据本身没有这个性质。更麻烦的是，换一种编码顺序（比如红=3、黄=1、绿=2），聚类结果就会跟着变，说明这个编码方式引入了假信息。

分类数据的特征就是：没有大小、没有差值、不能求平均。你不能说“三种颜色一平均得到黄”。所以处理分类数据需要另一套逻辑：先定义什么是“相似”，再定义什么是“中心”。这两件事正是 k-modes 的核心工作。

2.2 k-modes 的思路：用众数代替均值，用汉明距离代替欧式距离

k-modes 名字里的“modes”就是统计学里的“众数”——一组数据里出现次数最多的那个值。既然分类数据不能算平均，那每个簇的“中心”不叫均值，而叫“众数中心”。比如某个簇里有 5 个水果，颜色分别是红、红、红、黄、绿，那这个簇中心的颜色就是红，因为红的票数最多。

那么“距离”怎么算？k-modes 用的是汉明距离：比较两个对象在每一个属性上是否相同，相同记 0，不同记 1，把所有属性上的结果相加。举个具体例子，样本 A 是（红，北区，脆），样本 B 是（红，南区，软），两者颜色相同、产地不同、口感不同，汉明距离就是 2。汉明距离天然适合分类数据，因为它不需要比大小，只需要判断“等不等于”。

把这两件事合起来，k-modes 的迭代过程就很清楚了：先按一定规则挑 k 个初始中心，然后把每个样本分到距离最近的中心那一簇，再重新计算每一簇里的众数作为新的中心，重复，直到中心不再变化。整个过程和 k-means 很像，只是把“求均值”换成了“求众数”，把“欧式距离”换成了“汉明距离”。

2.3 k-prototypes：当数据里既有数字又有标签怎么办

现实里的数据很少是纯数值或纯分类。用户表可能长这样：年龄（数值）、城市（分类）、会员等级（分类）。这时候只用 k-means，城市和等级的信息被丢掉；只用 k-modes，年龄会被拆成一堆离散的“年龄段”，白白浪费它的大小关系。k-prototypes 就是来解决这个组合问题的。

它的做法是“两条腿走路”：数值列继续用 k-means 那套均值加欧式距离，分类列用 k-modes 那套众数加汉明距离，然后把两部分代价加起来。两类距离的量纲不同，所以算法会给分类部分乘以一个权重 gamma，让两边的数值大致可比。新手阶段你不用纠结这个权重怎么精调，库会先给你一个自动估计值。

一句话记住三者的关系：k-means 管纯数值，k-modes 管纯分类，k-prototypes 管混合。数据里只要有分类列，k-means 基本就不适用；数据里只要有数值列，k-modes 也要谨慎；两边都有，直接上 k-prototypes。

2.4 新手可以先记住的结论：什么时候用哪个算法

所以入门的时候，先想清楚数据集里有没有数值列，再决定 import 哪一行。这个判断比调参数更重要，因为算法选错了，后面再怎么调参都救不回来。

3. 跑第一个例子：用 k 模式给分类数据分堆

3.1 安装 kmodes：一条命令搞定

先用终端执行这一条命令：

pip install kmodes

kmodes 会自动带上 numpy、scipy、scikit-learn 这些依赖，一般不需要你手动装。Windows 用户如果提示 pip 不是内部命令，说明 Python 安装时没有勾选“Add Python to PATH”，重新安装 Python 时勾上就行。

装好后在 Python 里验证一下：

import kmodes print(kmodes.__version__)

能打印出版本号，就说明环境没问题。后面所有代码都建议写在同一个 Jupyter Notebook 或 .py 文件里，方便边跑边看结果。

3.2 构造一份能看懂的小数据

第一个例子我故意做得小一点，让每一步都能看懂。我们用 15 个水果样本，每个样本有 3 个属性：颜色、产地、口感。注意这三列全是字符串，不是数字。

import pandas as pd colors = ['红'] * 5 + ['黄'] * 5 + ['绿'] * 5 origins = ['北区', '南区', '北区', '南区', '北区', '南区', '西区', '南区', '西区', '南区', '西区', '北区', '西区', '南区', '西区'] tastes = ['脆', '脆', '软', '脆', '软', '软', '绵', '软', '绵', '绵', '脆', '绵', '脆', '绵', '绵'] fruits = pd.DataFrame({'color': colors, 'origin': origins, 'taste': tastes}) print(fruits)

这份数据里，颜色是最干净的区分维度：前 5 行全是红，中间 5 行全是黄，后面 5 行全是绿。产区和口感是“干扰项”，有点乱。这样设计的目的是让你看到聚类结果时，能直观判断算法是不是抓住了“颜色”这个主要规律。

这里有个新手容易忽略的点：分类列不要用数字编码。如果产地写成 1、2、3，聚类中心输出“产地=2”，你根本不知道 2 代表哪里。字符串直接显示成“北区”“南区”，结果一眼可读。

3.3 训练并解读聚类结果

现在用 KModes 把 15 个水果分成 3 簇：

from kmodes.kmodes import KModes km = KModes(n_clusters=3, init='Cao', random_state=42) labels = km.fit_predict(fruits) fruits['cluster'] = labels print(fruits.sort_values('cluster'))

n_clusters=3表示分成 3 簇；init='Cao'是一种初始化方式，比随机初始化更稳定，新手可以直接照抄；random_state=42是随机种子，固定它才能让结果可复现。fit_predict做两件事：训练模型，同时返回每个样本分到的簇标签。

运行后你会看到，15 个样本基本按颜色分成三组：红色水果在一簇，黄色在一簇，绿色在一簇。虽然产区和口感有噪声，但算法还是优先用了“颜色”这个区分度最高的属性，这正是聚类的意义：把相似的样本聚到一起。

接下来看每个簇的“中心”长什么样：

print(km.cluster_centroids_)

cluster_centroids_返回一个 DataFrame，每一行代表一个簇的中心。中心里的值不是平均值，而是这个簇里出现次数最多的属性，也就是众数。比如某个簇中心是（红，北区，脆），意思就是这簇里最典型的样本是红、来自北区、口感脆。

还可以看一眼km.cost_，它表示所有样本到各自簇中心的总距离。距离越小，说明簇内越一致。后面选 k 值时，这个数值会派上大用场。

3.4 如果你把参数换一换，会发生什么

把n_clusters改成 2，结果会明显变粗：红色和某个颜色可能会被合并成一簇，因为簇数不够了。把init改成'random'，再跑几次，你会发现结果可能轻微变化，因为初始中心是随机选的，不同起点可能落到不同的“局部最优”。

第一次学的时候，你不需要理解这些参数背后的数学细节，只需要记住一个动作：复现结果时，一定固定random_state。我在初学阶段就吃过这个亏，同一份代码跑两次，标签顺序完全不同，还以为是自己写错了。

还有一个参数叫n_init，表示重复运行多少次、最后取代价最小的结果。默认是 1，想更稳可以设成 5。数据量小的时候几乎不增加耗时，但对结果稳定性帮助明显。

4. 升级到 k 原型：混合数据聚类怎么跑

4.1 为什么需要 k-prototypes

纯分类数据的场景其实不多，更常见的是“一半数字、一半标签”。比如你做用户分层，手里可能有年龄、月消费金额这样的数值列，也有城市、会员等级这样的分类列。如果你只用 k-means，分类列的信息会被丢掉；只用 k-modes，年龄这种连续数值会被拆成一个个离散值，等于放弃了“年龄越大消费越高”这种大小关系。

k-prototypes 就是为这个场景设计的。它内部像是一个“双引擎”模型：数值列走 k-means 的逻辑，分类列走 k-modes 的逻辑，最后把两部分代价合并成一个总代价，再迭代优化。你只需要告诉它“哪些列是分类列”，剩下的交给库去处理。

4.2 完整例子：年龄、城市和会员等级一起聚类

我构造一份 10 行的客户数据，包含 1 个数值列（年龄）和 2 个分类列（城市、会员等级）：

import pandas as pd from kmodes.kprototypes import KPrototypes customers = pd.DataFrame({ 'age': [23, 45, 31, 52, 28, 47, 36, 41, 38, 29], 'city': ['北区', '南区', '北区', '西区', '南区', '西区', '北区', '南区', '西区', '北区'], 'member_level': ['普通', '黄金', '普通', '钻石', '黄金', '普通', '钻石', '普通', '黄金', '普通'], }) kp = KPrototypes(n_clusters=2, init='Cao', random_state=42) labels = kp.fit_predict(customers, categorical=[1, 2]) customers['cluster'] = labels print(customers.sort_values('cluster'))

注意第 3 行代码：categorical=[1, 2]表示“第 1 列和第 2 列是分类列”。这里的索引从 0 开始数：第 0 列是 age，第 1 列是 city，第 2 列是 member_level。所以categorical=[1, 2]就告诉算法：city 和 member_level 走 k-modes 的逻辑，age 走 k-means 的逻辑。

运行后，你会看到客户大致分成两组：一组偏年轻、会员等级以普通为主，另一组偏年长、会员等级以黄金和钻石为主。这就是混合数据聚类最常见的产出——把客户分成几个有业务含义的群体。

再看一眼簇中心，注意它的数据类型是混合的：

print(kp.cluster_centroids_)

数值列的位置显示的是这一簇的均值，比如“平均年龄 30.8”；分类列的位置显示的是这一簇的众数，比如“最常见的城市是北区”。一个对象里同时出现均值与众数，这正是 k-prototypes 的特点。

4.3 核心参数一览：新手常用这几个就够

注意categorical是传给fit_predict或fit的，不是在KPrototypes()构造函数里传。这个细节我见过不少人踩坑，如果你传错位置，算法会把所有列都当数值列处理，聚类结果会变得很奇怪。

gamma这个参数你可能在文档里看到过，它控制分类部分在总代价里的权重。默认会自动估计，新手阶段不用动它。等你理解了每个参数的意义，再回头调整 gamma 也不迟。

5. 新手避坑指南：五个最容易翻车的雷区

5.1 分类列没有转成字符串，聚类中心变得没法看

现象：聚类结果能跑出来，但打印簇中心时，看到的是“城市=12”“等级=3”这种数字，完全不知道代表什么。原因：分类列用了数字编码，算法只认数字，不会自动帮你还原成标签。解决：在建模前统一把分类列转成字符串，用astype(str)处理：

customers['city'] = customers['city'].astype(str) customers['member_level'] = customers['member_level'].astype(str)

这样聚类中心直接输出“北区”“钻石”，人一眼就能看懂。这个习惯我从第一次跑 kmodes 后一直保持到现在。

5.2 用 KPrototypes 时忘了传 categorical 索引

现象：KPrototypes 跑出来，所有样本几乎都被分到同一个簇，其他簇只有零星几个样本。原因：你没有传categorical参数，算法把城市、会员等级这些分类列当成了数值列，用欧式距离去算“北区和西区的距离”，整个距离计算失去了意义。解决：调fit_predict时，明确传入分类列的索引列表：

labels = kp.fit_predict(customers, categorical=[1, 2])

如果数据里有列名，想确认索引对应关系，先打印customers.columns数一遍位置。这是 KPrototypes 最高频的翻车点，我见过太多人在这一步卡住。

5.3 没固定 random_state，结果每次都不一样

现象：同一份代码连续跑两次，得到两组完全不同的标签顺序。原因：聚类算法有随机初始化步骤，初始中心不同，最终结果就可能不同。解决：在创建模型时固定随机种子：

km = KModes(n_clusters=3, init='Cao', random_state=42)

如果你要对比不同 k 值的效果，务必保证只有 k 在变，其他条件都相同。否则你很难判断结果差异到底是 k 引起的，还是随机性引起的。

5.4 先把分类数据做独热编码，再交给 k-means

现象：分类列被拆成几十个 0/1 列，维度瞬间爆炸，k-means 跑出来的结果看不出任何业务含义。原因：独热编码只是把分类标签变成稀疏的 0/1 向量，并没有真正解决“分类数据没有距离”的问题；而且类别越多，维度越高，距离计算被稀释得越厉害。解决：分类数据聚类直接用 k-modes 或 k-prototypes，不要绕路做独热编码再喂给 k-means。除非你用的是那种只能吃数值矩阵的算法，才考虑编码，但那是另一个话题。

5.5 不知道 k 值取多少，用代价函数画拐点

现象：数据没有真实标签，不知道分成几类合适。原因：聚类本身就是无监督问题，没有标准答案。解决：用肘部法则，画出不同 k 值对应的代价曲线，找“拐点”。代价存模型的cost_属性里：

import matplotlib.pyplot as plt costs = [] for k in range(2, 7): km = KModes(n_clusters=k, init='Cao', random_state=42) km.fit_predict(fruits) costs.append(km.cost_) plt.plot(range(2, 7), costs, marker='o') plt.xlabel('k') plt.ylabel('cost') plt.show()

曲线由陡变缓的位置，就是相对合理的 k 值。注意 k 越大代价越小是必然的，所以不要找最小值，要找“拐点”。画图需要 matplotlib，没装的话先执行pip install matplotlib。

6. 下一步学什么：三条从 kmodes 出发的进阶路径

第一个例子跑通之后，你其实已经掌握了 kmodes 最核心的用法：准备数据、创建模型、传入分类列索引、读取标签和簇中心。接下来可以从三条路径里挑一条继续走。

我的建议是优先走第三条：把前面第 4 章的客户数据换成本地一份稍微大一点的数据集，比如几百行的销售记录，属性里既有金额也有商品类别，直接跑一遍 KPrototypes，再看每个簇的画像。

我第一次跑 kmodes 时，就卡在categorical参数上，明明数据没问题，结果却完全不对。后来我把每次建模前要做的事固定成一套动作：确认哪些列是分类列、统一转成字符串、固定random_state、最后打印cost_。从那以后，每次跑分类数据聚类我都强制走一遍这个流程，翻车率直线下降。希望帮到你。

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