1 简介有时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows,VRPTW)因为其有重要的现实意义而备受关注.其时间窗即为客户接受服务的时间范围,该问题是运筹学和组合优化领域中的著名NP问题,是解决物流配送效率的关键,传统寻优方法效率低,耗时长,找不到满意解,往往导致物流成本过高.为了提高寻优效率,降低物流运送成本,对基本遗传算法改进求解VRPTW问题.首先建立数学模型,然后基于变邻域搜索算法(VNS)生成水滴算法初始解,最后利用混合水滴算法在初始种群中找到最优解.计算结果表明,改进遗传算法可以更好求解车辆路径问题,有效降低物流成本.2 部分代码clear all; clc; format short g; global D; global q; global q1; global ss; global E; global L; global ELL; % testxlsread(test.xlsx,1); % % positiontest(:,2:3); % data[ % 100 100 0 0 0 40 % 60 100 10 0.2 0 3 % 20 110 15 0.3 0 4 % 160 150 21 0.3 1 6 % 160 110 16 0.4 0 4 % 30 20 25 0.3 1 4 % 100 60 22 0.2 0 6 % 100 170 15 0.1 0 5 % 30 10 12 0.4 0 6 % 60 50 15 0.3 1 7 % 160 160 20 0.2 0 6 % 50 140 23 0.3 0 6]; position[18.70 15.29 16.47 8.45 20.07 10.14 19.39 13.37 25.27 14.24 22.00 10.04 25.47 17.02 15.79 15.10 16.60 12.38 14.05 18.12 17.53 17.38 23.52 13.45 19.41 18.13 22.11 12.51 11.25 11.04 14.17 9.76 24.00 19.89 12.21 14.50]; % 配送中心及各个需求点之间的距离矩阵D Dsquareform(pdist(position(:,1:2),euclidean)); % 车辆的单位行驶成本: h % 动用每辆车的固定成本R. % 车辆的行驶速度v; % 车辆的最大装载量 Qmax。 h1;R10;v1;Qmax200;epsilon0.001; R02;R10.8; % 车辆在配送中心及各个需求点之间行驶的时间矩阵 T TD/v; % 最大迭代次数 Iter30; % 水滴个数N Nsize(position,1); % 速度更新参数 av1;bv0.01;cv1; % 泥土量更新参数 as1;bs0.01;cs1; % 局部泥土更新权系数 alpha0.9; % 全局泥土更新权系数 beta0.9; % 任意两点间的初始泥土量 Initsoil Initsoil1000; % 初始泥土量矩阵W ??? Wones(N)*1000; % 每个水滴的初始速度InitVel % InitVel100; InitVelrandperm(100,1); % 全局最优目标函数值 TotalZ1000000; % 全局最优路径 TotalRoute[]; % 主程序 t0; WaterDrop(1,N)struct(SW,[],... % 水滴对应的初始泥土量矩阵 Source,[],... % 水滴的出发点为1; 即配送中心 Target,[],... % VisitNode,[],... % 已访问过的点序列 (访问路径) UnvisitNode,[],... % 未访问过的点的集合 Vel,[],... % 水滴的初始速度 Soil,[],... % 水滴携带的初始泥土量 Q,[],... % 水滴出发时的装载量 S,[],... % 水滴到达source(k)点的时刻 ZZ,[],... %水滴对应的目标函数初始值 FK,[]); % 从source(k)出发可以去的下一个需求点的集合 FV % qtest(:,4); % 每个需求点的需求量 % q1TestData(:,5); q[0 6 5 11 6 3 8 5 6 4 5 7 6 10 9 4 7 8 ]; % q1[0 3.6 24.63.62.44.83 3.6 2.4 34.23.64 5.4 2.6 2.4 3]; % sstest(:,7); % 每个需求点的服务时间 ss[0 1.8 1.0 2.3 1.8 1.2 2.4 1.5 1.8 1.2 1.5 2.1 1.8 2.0 2.7 1.3 1.2 1.5]; E[0 5.0 4 1 2.0 5 2 1 3 1 2 2.0 2 3 2 3 2 1]; L[40 20 15 20 20 15 18 24 27 20 16 20 10 25 28 24.0 20 23]; % % Etest(:,5); % 每个需求点的时间窗下限 % Ltest(:,6); % 每个需求点的时间窗上限 ELLL-E; % EPtest(:,8); % LPtest(:,9); I1:N; while t Iter clc fprintf(第%d次进化\n,t1) ; % 设置初始动态变量 % 本次迭代的最优目标函数值 Z1000000; % 本次迭代的最优路径 Route[]; for k1:N WaterDrop(k).SWW; WaterDrop(k).Source1; WaterDrop(k).VisitNode[1]; WaterDrop(k).UnvisitNodeI; WaterDrop(k).Vel InitVel; % 水滴携带的初始泥土量 WaterDrop(k).Soil0; % 水滴出发时的装载量 WaterDrop(k).Q(WaterDrop(k).Source)0; % 水滴到达source(k)点的时刻 WaterDrop(k).S(WaterDrop(k).Source)0; % 第k个水滴对应的目标函数初始值 WaterDrop(k).ZZ0; end for k1:N while WaterDrop(k).Source~1 || ~isequal(WaterDrop(k).UnvisitNode,[1]) WaterDrop(k).FK[]; if WaterDrop(k).Source1 alt2; else alt1; end for ialt:length(WaterDrop(k).UnvisitNode) WaterDrop(k).Q(WaterDrop(k).UnvisitNode(i))WaterDrop(k).Q(WaterDrop(k).Source)q(WaterDrop(k).UnvisitNode(i)); % 判断i点的载重量是否小于车辆最大载重且到达i点的时间是否在i点所要求的时间窗内 if WaterDrop(k).Q(WaterDrop(k).UnvisitNode(i))Qmax; WaterDrop(k).FK[WaterDrop(k).FK,WaterDrop(k).UnvisitNode(i)]; end end % for ialt:N % if ismember(i,WaterDrop(k).UnvisitNode) % % if sum(ismember(WaterDrop(k).UnvisitNode,i)) % WaterDrop(k).Q(i)WaterDrop(k).Q(WaterDrop(k).Source)q(i); % WaterDrop(k).S(i)WaterDrop(k).S(WaterDrop(k).Source)ss(WaterDrop(k).Source)T(WaterDrop(k).Source,i); % % 判断i点的载重量是否小于车辆最大载重且到达i点的时间是否在i点所要求的时间窗内 % if WaterDrop(k).Q(i)Qmax WaterDrop(k).S(i)E(i) WaterDrop(k).S(i)L(i) % WaterDrop(k).FK[WaterDrop(k).FK,i]; % end % end % end if isempty(WaterDrop(k).FK) WaterDrop(k).Target1; else % 计算去下一个可以服务的需求点的概率 % 判断从source(k)到下一个可以服务的需求点的路径上泥土量的最小值是否小于0 Minsoil0; for u1:length(WaterDrop(k).FK) if WaterDrop(k).SW(WaterDrop(k).Source,WaterDrop(k).FK(u))Minsoil MinsoilWaterDrop(k).SW(WaterDrop(k).Source,WaterDrop(k).FK(u)); end end % 求下一个可以服务需求点对应的函数f之和可以增加改进调整节点选择概率 SumF0; for u1:length(WaterDrop(k).FK) end % 对本次循环得到的最优解对应的路径Route上的泥土量进行更新 Msize(Route,2); % 路径以外的边上泥土量不变。 for i1:M-1 W(Route(i),Route(i1))(1beta)* W(Route(i),Route(i1))-beta*Soil/(M-1); end if ZTotalZ TotalZZ; TotalRouteRoute; end [LL,RR,Z1]VNS(Route); if Z1TotalZ TotalZZ1; TotalRouteRR; end bestZ(t1)TotalZ; %更新迭代次数 tt1; end TotalZ TotalRoute LL DrawPath(TotalRoute,position); %迭代图 figure x1:1:Iter; ybestZ; plot(x,y,r--) %plot(x,y); hold on %plot(x,y1,r--);%适应值平均数 title(优化过程) xlabel(迭代次数) ylabel(最优适应值) axis([0,Iter,500,1200])3 仿真结果4 参考文献[1]张露. 基于改进遗传算法求解带时间窗车辆路径规划问题. 中国物流与采购 14(2020):4.[2]马龙等. 多目标多时间窗车辆路径问题的鸽群-水滴算法. 计算机工程与应用 57.2(2021):14.部分理论引用网络文献若有侵权联系博主删除。