【LLM】深入理解FFN

为什么要：4096 ↓ 11008 ↓ 4096为什么不是：4096 ↓ 4096为什么：GeLU？为什么：SiLU？为什么：SwiGLU？一、如果没有 FFN，会发生什么？假设Transformer 没有 FFN，只有：Token │ Attention │ Attention │ Attention会发生什么？我们知道，Attention 负责每个 Token 从其他 Token 获取信息。例如：The animal didn't cross the street because it was tired.Attention 可以让：it去看：animal获得：“它指的是 animal”但 Attention 没有创造新的特征。假设：animalEmbedding：[0.2,0.5,0.8]Attention 最后大概就是：0.9 × animal + 0.1 × street也就是说，Attention 的输出其实还是：Value 的加权平均。数学就是：Output=∑iαiVi\text{Output}=\sum_i \alpha_iV_iOutput=∑i​αi​Vi​Attention 没有创造新的东西，它只是重新组合已有的信息（输出已有Token的线性组合）。这里有一个数学上的观点（以后会学）：多层线性变换的组合，本质上仍然是线性变换；真正提升表达能力的是非线性（这里来自 FFN 中的 GeLU）。当然，由于 Attention 的权重 α 是由输入动态计算出来的，它本身并不是一个固定线性层，所以严格来说 Attention 整体不是线性的。但它输出的形式始终是 Value 的加权组合，这就是为什么仍然需要 FFN 去做更丰富的特征变换。而FFN负责创造新知识。FFN最简单的形式为：Linear ↓ GeLU ↓ Linear公式：FFN(x)=W2(GeLU(W1x))FFN(x)=W_2(\text{GeLU}(W_1x))FFN(x)=W2​(GeLU(W1​x))这其中，GeLU是最重要的，因为如果没有GeLU，W2(W1x)=(W2W1)xW_2(W_1x) = (W_2W_1)xW2​(W1​x)=(W2​W1​)x所以，真正让 FFN 有意义的是 GeLU，因为它引入了非线性。因此，Attention负责【找信息】，FFN负责【加工信息】。Transformer 最重要的一句话：Attention 负责 Token 与 Token 的交互；FFN 负责每个 Token 自身的表示变换。所以，Transformer其实是在交替进行两种计算。第一步：大家：聊天。（Attention）第二步：每个人回去，自己消化。（FFN）然后，再聊天。再消化。…为什么 FFN 参数这么多？为什么FFN要先升维。例如：4096 ↓ 11008 ↓ 4096为什么不是：4096 ↓ 2048 ↓ 4096因为，FFN 真正做的是：把一个 Token 投影到一个更大的特征空间，在那个空间里完成复杂的非线性变换，再投影回来。这一句话非常重要。升维多少合适？答案先说：升维不是一个数学推导出来的数字，而是"理论 + 工程 + GPU硬件"共同权衡的结果。最早的Transformer（2017）论文规定：modeldff=4×dmodelmodeld_{ff}=4\times d_{model}modeldff​=4×dmodel​为什么是 4？其实论文没有证明。就是大量实验发现：2 倍不够，8 倍收益不明显，4 倍是一个很好的折中。注意：这不是数学结论，而是经验规律。为什么不是越大越好？因为升维越大，参数量增长越快，带来的边际收益却可能递减。为什么 Llama 不是 4×？Llama Hidden为4096。如果 4 倍，应该16384。但是实际是11008。为什么？因为Llama已经不用普通 FFN。而是：SwiGLU。SwiGLU 和普通 FFN 有什么区别？普通 FFN：Linear ↓ GeLU ↓ Linear只有两层Linear。SwiGLU 实际上有三个矩阵。可以写成：SwiGLU(x)=(W1x)⊙SiLU(W3x)\text{SwiGLU}(x) = (W_1x) \odot \text{SiLU}(W_3x)SwiGLU(x)=(W1​x)⊙SiLU(W3​x)然后再乘 W2。也就是说，它不是两个矩阵，而是三个。参数天然变多。所以，如果还保持16384。参数是不是比原来大很多？我们算一下普通 FFN：参数大约：2×d×4d=8d22\times d\times4d = 8d^22×d×4d=8d2SwiGLU：参数有三个矩阵。总共：3×d×dff3\times d\times d_{ff}3×d×dff​如果希望参数量和普通 FFN差不多。应该令：3d×dff≈8d23d\times d_{ff} \approx 8d^23d×dff​≈8d2约掉d，得到：dff≈83dd_{ff} \approx \frac{8}{3}ddff​≈38​d注意：83=2.67\frac{8}{3} = 2.6738​