颜色与相机成像专题2颜色从哪里来从光谱、同色异谱到 CIE XYZ为什么三种光可以表达大量颜色为什么两个物体看起来颜色相同换一盏灯却不同本文从光谱出发建立后续理解白平衡和色彩空间所需的基础。关键词光谱、同色异谱、CIE XYZ、色度图、颜色科学1. 颜色不是物体自带的一组三通道数说“番茄是红色的”很自然但相机真正收到的是来自番茄的光。对非荧光、漫反射表面的简化描述是L ( λ ) ∝ E ( λ ) ρ ( λ ) L(\lambda)\propto E(\lambda)\rho(\lambda)L(λ)∝E(λ)ρ(λ)E ( λ ) E(\lambda)E(λ)是入射光谱ρ ( λ ) \rho(\lambda)ρ(λ)是表面光谱反射率L ( λ ) L(\lambda)L(λ)是朝观察方向传播的光谱辐亮度。比例关系省略了几何因素镜面反射、自发光和荧光物体需要更完整的模型。同一个番茄放在不同灯下ρ ( λ ) \rho(\lambda)ρ(λ)可以不变但E ( λ ) E(\lambda)E(λ)改变因此进入眼睛或相机的光谱也会改变。讨论物体颜色时如果不说明照明和观察条件就容易把不同问题混在一起。2. 人眼如何把光谱压缩成三个响应人眼在明视觉条件下主要通过三类视锥细胞产生颜色信息通常记为 S、M、L对短、中、长波段有不同的响应。它们的响应曲线有明显重叠不能简单想象成三个互不相交的红、绿、蓝滤光片。以 L 类视锥为例其响应可以抽象为r L ∫ L ( λ ) s L ( λ ) d λ r_L\int L(\lambda)s_L(\lambda)\,d\lambdarL∫L(λ)sL(λ)dλ【补充lambda是什么东西最好你的这个含义可以加一个中文解释比如L的xxxxxx怎么相当于用中文解释替换里面的数学符号额外解释一轮】其他两类类似。完整光谱包含大量维度而观察系统最终只保留三个加权积分所以信息一定会丢失。图 1曲线是帮助理解积分过程的示意不是实测光谱或官方 CIE 数据。暗视觉下视杆细胞的作用增强观察亮度、适应状态、视场等也影响颜色感知。因此“三个数决定颜色”应放在约定的观察条件下理解。3. 同色异谱颜色相同光谱可以不同如果两个不同光谱经过观察者的三通道加权积分后得到相同结果就可能被感知为同一种颜色。这称为同色异谱。【这里的光谱怎么理解可以理解为一道光就是带有分布的一种光谱自然光是一种光谱我们在自然光的环境下进行拍摄拍摄后加上一系列图像处理实现同色异谱补充英文原文的效果怎么产线你说的这个光谱这个是不是可以用来说明相机如何还原显示世界色彩】图 2讲义 PDF 第 33 页。真实生菜与印刷图像可以产生相似颜色感觉但对应的光谱分布不同。它带来两个实际结论一般不能仅凭 RGB 或 XYZ 唯一恢复完整光谱。光谱重建模型必须依赖额外假设或先验。对人眼同色的两种光谱对某台相机未必同色因为相机的光谱响应不等于人眼的响应。还要区分固定条件下的同色异谱与“换灯后仍然相同”。两块色样在一种光源下匹配不代表在另一种光源下仍然匹配。产品配色、纺织检测和跨相机颜色标定都可能受到影响。4. CIE RGB先做颜色匹配实验早期颜色科学通过实验询问观察者如何调节三束基色光的强度让它们混合后与测试色匹配图 3讲义 PDF 第 43 页。标准化实验把主观感受转化为可记录的匹配系数。有些测试色不能仅靠向匹配侧添加三种基色得到。这时可将某种基色加到测试色一侧再实现匹配。把等式移项后这种操作对应“负的匹配系数”。负系数并不表示灯泡真的发出了负能量而是说明选定的三个真实基色无法通过非负混合覆盖所有可见颜色。5. CIE XYZ一种标准的颜色坐标CIE XYZ 在颜色匹配实验的基础上通过线性变换构造了一套便于使用的坐标。它的三条颜色匹配函数记为x ˉ ( λ ) \bar{x}(\lambda)xˉ(λ)、y ˉ ( λ ) \bar{y}(\lambda)yˉ(λ)、z ˉ ( λ ) \bar{z}(\lambda)zˉ(λ)。X k ∫ L ( λ ) x ˉ ( λ ) d λ Xk\int L(\lambda)\bar{x}(\lambda)\,d\lambdaXk∫L(λ)xˉ(λ)dλY k ∫ L ( λ ) y ˉ ( λ ) d λ , Z k ∫ L ( λ ) z ˉ ( λ ) d λ Yk\int L(\lambda)\bar{y}(\lambda)\,d\lambda,\qquad Zk\int L(\lambda)\bar{z}(\lambda)\,d\lambdaYk∫L(λ)yˉ(λ)dλ,Zk∫L(λ)zˉ(λ)dλk kk取决于绝对测量还是相对归一化的约定。实际程序通常在离散波长上求和同时考虑采样间隔。图 4讲义 PDF 第 48 页CIE 1931 2° 标准观察者的颜色匹配函数。XYZ 的重要性质不是“颜色更鲜艳”而是提供了跨设备讨论颜色的共同参照。它不是传感器原生 RGB也不是三盏可以实际制造出来的 XYZ 灯。Y YY被设计为与明视觉亮度测量相关的分量。“设备无关”也不等于无条件统一观察者、参考白、测量几何和数值归一化仍必须明确。6. 辐射量、光度量与感觉分别是什么概念关注什么例子辐射度学光的物理能量辐照度、辐亮度光度学按人眼明视觉敏感度加权的光量照度 lux、亮度 cd/m²色度学标准观察者下的颜色匹配XYZ 三刺激值主观感知观察者觉得多亮、什么颜色brightness、色适应两个光源具有相同物理功率不代表看起来一样亮因为人眼对不同波长的敏感度不同。相反相同 XYZ 也不能证明两个光源具有相同光谱。7. xyY把色度和亮度拆开当X Y Z 0 XYZ0XYZ0时定义x X X Y Z , y Y X Y Z x\frac{X}{XYZ},\qquad y\frac{Y}{XYZ}xXYZX,yXYZY再保留原来的Y YY就得到 xyY。已知x , y , Y x,y,Yx,y,Y且y 0 y0y0时X x Y y , Z ( 1 − x − y ) Y y X\frac{xY}{y},\qquad Z\frac{(1-x-y)Y}{y}XyxY,Zy(1−x−y)Y例如( X , Y , Z ) ( 0.3 , 0.4 , 0.3 ) (X,Y,Z)(0.3,0.4,0.3)(X,Y,Z)(0.3,0.4,0.3)与( 0.6 , 0.8 , 0.6 ) (0.6,0.8,0.6)(0.6,0.8,0.6)的x , y x,yx,y相同但亮度分量不同。色度图只画x , y x,yx,y正是把这类强度差异压掉了。纯黑点的色度没有定义不应直接用零分母计算。图 5讲义 PDF 第 57 页。二维马蹄形图便于讨论基色和白点但不能完整表示三维颜色体积。数学上这是沿射线归一化到X Y Z 1 XYZ1XYZ1平面再使用两个坐标。不能把讲义中的简写理解为同时投到三个平面X 1 X1X1、Y 1 Y1Y1、Z 1 Z1Z1。图中的距离也不是均匀的感知色差显示器无法真正显示所有边界颜色因此图里填充的颜色只能辅助理解。8. 对视觉工程有什么帮助如果两个设备都经过了可靠标定可以先映射到共同的 XYZ 表示再讨论颜色差异。如果直接比较两个设备的原生 RGB差异可能来自光谱响应而不全是算法误差。如果任务要求识别材料而非“看起来是什么颜色”还应考虑照明变化和同色异谱。只有三个通道时有些材料本来就不可区分需要更好的照明设计、更多波段或者其他视觉线索。参考与出处Michael S. BrownICCV 2019 教程PDF 第 2461 页照明与反射关系见第 6364 页。上一篇为什么照片不是光照测量下一篇sRGB、Gamma、Lab 和亮度的区别